Реши задачу

Давайте решим задачу о нахождении общего сопротивления для каждого случая. Каждый резистор имеет сопротивление \(R = 2 \, \text{Ом}\). ### Схема (а) - **Соединение последовательно:** Все резисторы соединены один за другим. - Общее сопротивление: \[ R_{\text{общий}} = R + R + R + R = 4R = 4 \times 2 = 8 \, \text{Ом} \] ### Схема (б) - **Соединение параллельно:** Все резисторы соединены параллельно. - Общее сопротивление: \[ \frac{1}{R_{\text{общий}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{4}{R} \] \[ R_{\text{общий}} = \frac{R}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \, \text{Ом} \] ### Схема (в) - **Два параллельных соединения последовательно:** Параллельно соединены два резистора, затем ещё две такие же пары соединены последовательно. - Только два резистора: \[ \frac{1}{R'} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \] \[ R' = \frac{R}{2} = 1 \, \text{Ом} \] - Общее сопротивление: \[ R_{\text{общий}} = R' + R' = 1 + 1 = 2 \, \text{Ом} \] ### Схема (г) - **Два параллельных резистора последовательно два раза:** Собираем попарно последовательно, а затем параллельно. - Для одной пары: \[ \frac{1}{R'} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \] \[ R' = \frac{R}{2} = 1 \, \text{Ом} \] - Общее сопротивление: \[ \frac{1}{R_{\text{общий}}} = \frac{1}{R'} + \frac{1}{R'} = \frac{2}{R'} \] \[ R_{\text{общий}} = \frac{R'}{2} = 0.5 \, \text{Ом} \] ### Схема (д) - **Две последовательные пары параллельно:** Сначала сложите последовательно, потом параллельно. - Последовательно: \[ R_{\text{посл}} = R + R = 4 \, \text{Ом} \] - Параллельно: \[ \frac{1}{R_{\text{общий}}} = \frac{1}{R_{\text{посл}}} + \frac{1}{R_{\text{посл}}} = \frac{2}{R_{\text{посл}}} \] \[ R_{\text{общий}} = \frac{R_{\text{посл}}}{2} = 2 \, \text{Ом} \] ### Схема (е) - **Два параллельных соединения:** Сначала параллельно, потом последовательно. - Параллельно: \[ \frac{1}{R'} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \] \[ R' = 1 \, \text{Ом} \] - Общее сопротивление: \[ R_{\text{общий}} = R' + R' = 2 \, \text{Ом} \] Таким образом, мы нашли сопротивления для каждой из схем.