Правильнуюигральную кость подбрасывают дважды определи количество элементарных событий при которых в сумме выпадет не меньше пяти очков

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, что нам нужно сделать. ### Шаг 1: Определение количества элементарных событий Правильная игральная кость имеет 6 граней, и при каждом броске мы можем получить одно из следующих значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Если игральную кость подбрасывают дважды, общее количество всех возможных исходов (элементарных событий) можно найти следующим образом: - Для первого броска — 6 вариантов. - Для второго броска — также 6 вариантов. Таким образом, общее количество элементарных событий \( N \) при двух бросках равно: \[ N = 6 \times 6 = 36. \] ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно определить, сколько из этих 36 исходов приведут к сумме, равной или большей 5. Мы можем перечислить все возможные суммы, которые могут быть получены при двух бросках игральной кости: - **Сумма = 2:** (1, 1) - **Сумма = 3:** (1, 2), (2, 1) - **Сумма = 4:** (1, 3), (3, 1), (2, 2) - **Сумма = 5:** (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) - **Сумма = 6:** (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) - **Сумма = 7:** (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) - **Сумма = 8:** (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) - **Сумма = 9:** (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4) - **Сумма = 10:** (4, 6), (6, 4), (5, 5) - **Сумма = 11:** (5, 6), (6, 5) - **Сумма = 12:** (6, 6) Теперь рассмотрим значения, при которых сумма меньше 5. Это сумма 2, 3 и 4. Теперь посчитаем их: - Сумма = 2: 1 вариант - Сумма = 3: 2 варианта - Сумма = 4: 3 варианта Итак, всего 1 + 2 + 3 = 6 благоприятных исходов, при которых сумма меньше 5. ### Шаг 3: Вычисление благоприятных исходов для суммы >= 5 Теперь мы можем вычесть количество благоприятных исходов с суммой меньше 5 из общего числа исходов: \[ \text{Количество исходов с суммой } \geq 5 = 36 - 6 = 30. \] ### Ответ Таким образом, количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше пяти очков, равно **30**.