Правильнуюигральную кость подбрасывают дважды определи количество элементарных событий при которых в сумме выпадет не меньше пяти очков
Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, что нам нужно сделать.
Шаг 1: Определение количества элементарных событий
Правильная игральная кость имеет 6 граней, и при каждом броске мы можем получить одно из следующих значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6.
Если игральную кость подбрасывают дважды, общее количество всех возможных исходов (элементарных событий) можно найти следующим образом:
- Для первого броска — 6 вариантов.
- Для второго броска — также 6 вариантов.
Таким образом, общее количество элементарных событий \( N \) при двух бросках равно: \[ N = 6 \times 6 = 36. \]
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь нам нужно определить, сколько из этих 36 исходов приведут к сумме, равной или большей 5.
Мы можем перечислить все возможные суммы, которые могут быть получены при двух бросках игральной кости:
- Сумма = 2: (1, 1)
- Сумма = 3: (1, 2), (2, 1)
- Сумма = 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2)
- Сумма = 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)
- Сумма = 6: (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3)
- Сумма = 7: (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)
- Сумма = 8: (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)
- Сумма = 9: (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4)
- Сумма = 10: (4, 6), (6, 4), (5, 5)
- Сумма = 11: (5, 6), (6, 5)
- Сумма = 12: (6, 6)
Теперь рассмотрим значения, при которых сумма меньше 5. Это сумма 2, 3 и 4. Теперь посчитаем их:
- Сумма = 2: 1 вариант
- Сумма = 3: 2 варианта
- Сумма = 4: 3 варианта
Итак, всего 1 + 2 + 3 = 6 благоприятных исходов, при которых сумма меньше 5.
Шаг 3: Вычисление благоприятных исходов для суммы >= 5
Теперь мы можем вычесть количество благоприятных исходов с суммой меньше 5 из общего числа исходов:
\[ \text{Количество исходов с суммой } \geq 5 = 36 - 6 = 30. \]
Ответ
Таким образом, количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше пяти очков, равно 30.
