в геометрической прогрессии b n известно, что b 1=-247,q=2 найди четвёртый член этой прогрессии

В геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение (которое называется знаменателем прогрессии).

Для геометрической прогрессии формула для \( n \)-го члена выглядит так:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \( b_n \) — n-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

Дано:

• \( b_1 = -247 \)
• \( q = 2 \)
• Мы ищем \( b_4 \) (четвёртый член прогрессии).

Теперь подставим значения в формулу для четвёртого члена:

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} \]

Сначала посчитаем \( n-1 \):

\[ 4 - 1 = 3 \]

Теперь подставим всё в формулу:

\[ b_4 = -247 \cdot 2^3 \]

Теперь найдем \( 2^3 \):

\[ 2^3 = 8 \]

Теперь можем закончить расчёт:

\[ b_4 = -247 \cdot 8 \]

Теперь умножим:

\[ b_4 = -1976 \]

Итак, четвёртый член данной геометрической прогрессии равен:

\[ \boxed{-1976} \]