В геометрической прогрессии b n известно, что b 1=-247,q=2 найди четвёртый член этой прогрессии

В геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение (которое называется знаменателем прогрессии). Для геометрической прогрессии формула для \( n \)-го члена выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии, - \( n \) — номер члена прогрессии. Дано: - \( b_1 = -247 \) - \( q = 2 \) - Мы ищем \( b_4 \) (четвёртый член прогрессии). Теперь подставим значения в формулу для четвёртого члена: \[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} \] Сначала посчитаем \( n-1 \): \[ 4 - 1 = 3 \] Теперь подставим всё в формулу: \[ b_4 = -247 \cdot 2^3 \] Теперь найдем \( 2^3 \): \[ 2^3 = 8 \] Теперь можем закончить расчёт: \[ b_4 = -247 \cdot 8 \] Теперь умножим: \[ b_4 = -1976 \] Итак, четвёртый член данной геометрической прогрессии равен: \[ \boxed{-1976} \]