Многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 5 кубов, а среднее квадратическое отклонение составляет 1,3 куба. Оцени вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 8 кубов. (Ответ округли до сотых.) Ответ:

Чтобы оценить вероятность того, что расход воды в многоквартирном доме окажется более 8 кубов, мы можем использовать нормальное распределение. У нас есть следующие данные: - Среднее (математическое ожидание) \( \mu = 5 \) кубов. - Среднее квадратическое отклонение \( \sigma = 1.3 \) куба. Мы ищем вероятность того, что случайная величина \( X \) (расход воды) примет значение больше 8 кубов: \( P(X > 8) \). Для этого сначала найдем значение стандартного нормального распределения. Стандартизируем нашу переменную с помощью z-формулы: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] Подставим наши значения: \[ z = \frac{8 - 5}{1.3} \approx \frac{3}{1.3} \approx 2.3077 \] Теперь нам нужно найти вероятность \( P(Z > z) \), где \( Z \) — это стандартная нормальная случайная величина. Используя таблицы стандартного нормального распределения или калькулятор, находим вероятность \( P(Z < 2.3077) \). Согласно таблице стандартного нормального распределения, \( P(Z < 2.31) \) примерно равно 0.9898 (приближенно, данный результат можно округлить). Теперь, чтобы найти \( P(Z > 2.3077) \), используем правило о complementary: \[ P(Z > 2.3077) = 1 - P(Z < 2.3077) \approx 1 - 0.9898 = 0.0102 \] Таким образом, вероятность того, что расход воды окажется более 8 кубов, равна: \[ P(X > 8) \approx 0.0102 \] Чтобы получить ответ с нужной точностью, округлим до сотых: **Ответ:** 0.01.