Для решения данной задачи будем шаг за шагом разбирать, как работают лампочки и что такое последовательное подключение.
Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть две лампочки, сопротивления которых отличаются в 5 раз. Пусть сопротивление первой лампочки обозначим как ( R ), а сопротивление второй — как ( 5R ) (так как одно сопротивление в 5 раз больше другого).
При последовательном подключении лампочек общее сопротивление цепи рассчитывается как сумма сопротивлений:
[
R_{\text{общ}} = R + 5R = 6R.
]
Шаг 2: Определение токов в цепи
Согласно закону Ома, напряжение на любой части цепи можно определить как:
[
U = I \cdot R,
]
где ( U ) — напряжение, ( I ) — ток, а ( R ) — сопротивление.
При последовательном подключении через все элементы цепи проходит один и тот же ток ( I ). Если общее напряжение от источника составляет 240 В, то ток ( I ) в цепи можно найти по формуле:
[
I = \frac{U_{\text{источника}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{240}{6R} = \frac{40}{R}.
]
Шаг 3: Напряжение на лампе с меньшим сопротивлением
Теперь найдем напряжение на лампе с меньшим сопротивлением ( R ):
[
U_{R} = I \cdot R.
]
Подставим сюда выражение для тока ( I ):
[
U_{R} = \left(\frac{40}{R}\right) \cdot R = 40 \text{ В}.
]
Итог
Таким образом, напряжение на лампе с меньшим сопротивлением при последовательном подключении к источнику с напряжением 240 В составляет 40 В.
