Давайте решим уравнение:
[
(35 - y - 5) \cdot (y + 5) = (35 - y) \cdot y + 50.
]
Для начала упростим выражения с обеих сторон уравнения.
Шаг 1: Упрощение левой части
Сначала упростим левую часть:
[
35 - y - 5 = 30 - y.
]
Таким образом, левая часть уравнения становится:
[
(30 - y) \cdot (y + 5).
]
Теперь разложим это произведение:
[
(30 - y)(y + 5) = 30y + 150 - y^2 - 5y = -y^2 + 25y + 150.
]
Шаг 2: Упрощение правой части
Теперь рассмотрим правую часть уравнения:
[
(35 - y) \cdot y + 50.
]
Разложим правую часть:
[
= 35y - y^2 + 50.
]
Теперь полностью уравнение выглядит так:
[
-y^2 + 25y + 150 = 35y - y^2 + 50.
]
Шаг 3: Упрощение уравнения
Теперь уберем (-y^2) с обеих сторон, так как они одинаковы:
[
25y + 150 = 35y + 50.
]
Теперь переместим все (y) на одну сторону и константы на другую:
[
150 - 50 = 35y - 25y.
]
Упростим:
[
100 = 10y.
]
Шаг 4: Решение на y
Теперь разделим обе стороны на 10:
[
y = \frac{100}{10} = 10.
]
Итог
Таким образом, решением уравнения является:
[
y = 10.
]
Если эти шаги вам не совсем понятны или требуется более детальное объяснение какого-то этапа, дайте знать!
