Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число.   1. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало  4 4 очка»? 2. 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на  3 3»? Осталась 1 попытка

Чтобы решить задачу, давайте сначала построим дерево событий для игрального кубика, который кидается два раза. Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. ### Построение дерева событий 1. На первом броске кубика могут выпасть следующие значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Мы их запишем как первые ветви дерева. 2. Для каждого из этих значений, на втором броске снова могут выпасть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Каждое значение первого броска будет связано с шестью возможными значениями второго броска, создавая таким образом 36 (6 x 6) различных элементарных событий. ### Вопрос 1: **Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»?** При первом броске, если выпало 4 очка, на втором броске могут выпасть любые из 6 значений (1-6). Это означает следующее: - 4 на первом броске, второй бросок может быть 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Итак, у нас есть 6 благоприятных исходов: - (4, 1) - (4, 2) - (4, 3) - (4, 4) - (4, 5) - (4, 6) **Ответ:** 6 элементарных событий. ### Вопрос 2: **Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»?** Теперь мы должны рассмотреть все возможные пары (x, y), где x — результат первого броска, y — результат второго броска, и найти те, для которых сумма \( x + y \) делится на 3. Теперь перечислим все возможные комбинации и найдем суммы: - (1, 1) → 2 (не делится на 3) - (1, 2) → 3 (делится на 3) - (1, 3) → 4 (не делится на 3) - (1, 4) → 5 (не делится на 3) - (1, 5) → 6 (делится на 3) - (1, 6) → 7 (не делится на 3) - ... - (6, 6) → 12 (делится на 3) Теперь перечитаем все случаи: 1. (1, 2) 2. (1, 5) 3. (2, 1) 4. (2, 4) 5. (2, 7) 6. (3, 3) 7. (3, 6) 8. (4, 2) 9. (4, 4) 10. (4, 6) 11. (5, 1) 12. (5, 4) 13. (6, 3) 14. (6, 6) После проверки и подсчета, мы получаем, что суммы, которые делятся на 3, составляют 12 сочетаний: **Ответ:** 12 элементарных событий. Теперь подводя итог: 1. 6 событий «при первом броске выпало 4 очка». 2. 12 событий «сумма выпавших очков делится на 3».