В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 11 11 , 303 303 , 8 8 , 76 76 , 22 22 , 14 14 , 17 17 , 109 109 . Из одного города в другой ведёт…

Для решения вашей задачи по построению графа дорог между городами, опираясь на условия задачи, следует понять, какие города могут быть связаны между собой. В этом случае, нужно следовать следующим шагам:

Шаг 1: Определение городов

У нас есть восемь городов с уникальными номерами:

• Город 1: 11
• Город 2: 303
• Город 3: 8
• Город 4: 76
• Город 5: 22
• Город 6: 14
• Город 7: 17
• Город 8: 109

Шаг 2: Условия для соединения городов

Города соединены если сумма их номеров делится на 5. Это можно записать как: \( (A + B) \mod 5 = 0 \)

Где \( A \) и \( B \) — номера городов.

Шаг 3: Нахождение остатка от деления на 5

Для каждого номера города найдем его остаток при делении на 5:

• 11 % 5 = 1
• 303 % 5 = 3
• 8 % 5 = 3
• 76 % 5 = 1
• 22 % 5 = 2
• 14 % 5 = 4
• 17 % 5 = 2
• 109 % 5 = 4

Теперь у нас есть остатки:

• Город 1: 1
• Город 2: 3
• Город 3: 3
• Город 4: 1
• Город 5: 2
• Город 6: 4
• Город 7: 2
• Город 8: 4

Шаг 4: Определение пары городов

Теперь, чтобы определить пары городов, которые могут быть соединены, нужно искать такие комбинации, для которых сумма остатков делится на 5. Можно легко заметить, что:

• Остатки 1 и 4: (1 + 4) % 5 = 0
• Остатки 2 и 3: (2 + 3) % 5 = 0

Теперь определим все пары городов, используя эту логику.

Группировка по остаткам:

• Остаток 1: Город 1 (11), Город 4 (76)
• Остаток 2: Город 5 (22), Город 7 (17)
• Остаток 3: Город 2 (303), Город 3 (8)
• Остаток 4: Город 6 (14), Город 8 (109)

Соединения:

1. Город 1 (11) — Город 6 (14)
2. Город 1 (11) — Город 8 (109)
3. Город 4 (76) — Город 6 (14)
4. Город 4 (76) — Город 8 (109)
5. Город 2 (303) — Город 5 (22)
6. Город 2 (303) — Город 7 (17)
7. Город 3 (8) — Город 5 (22)
8. Город 3 (8) — Город 7 (17)

Шаг 5: Построение графа

Теперь мы можем построить граф на основе этих соединений. Каждый город будет представляться как узел, и соединения между ними будут обозначаться как рёбра.

Ответ на вопросы

1. Каковы дороги между городами? — Мы нашли пары городов, которые могут быть соединены.
2. Граф выглядит следующим образом:
   • Город 1 соединен с городами 6 и 8,
   • Город 4 соединен с городами 6 и 8,
   • Город 2 соединен с городами 5 и 7,
   • Город 3 соединен с городами 5 и 7.

Таким образом, мы построили граф дорог между городами на основе заданного условия.