В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер:  11 11,  303 303,  8 8,  76 76,  22 22,  14 14,  17 17,  109 109. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма номеров двух городов делится на  5 5. Построй граф дорог этой страны и ответь на вопросы.

Для решения вашей задачи по построению графа дорог между городами, опираясь на условия задачи, следует понять, какие города могут быть связаны между собой. В этом случае, нужно следовать следующим шагам: ### Шаг 1: Определение городов У нас есть восемь городов с уникальными номерами: - Город 1: 11 - Город 2: 303 - Город 3: 8 - Город 4: 76 - Город 5: 22 - Город 6: 14 - Город 7: 17 - Город 8: 109 ### Шаг 2: Условия для соединения городов Города соединены если сумма их номеров делится на 5. Это можно записать как: \( (A + B) \mod 5 = 0 \) Где \( A \) и \( B \) — номера городов. ### Шаг 3: Нахождение остатка от деления на 5 Для каждого номера города найдем его остаток при делении на 5: - 11 % 5 = 1 - 303 % 5 = 3 - 8 % 5 = 3 - 76 % 5 = 1 - 22 % 5 = 2 - 14 % 5 = 4 - 17 % 5 = 2 - 109 % 5 = 4 Теперь у нас есть остатки: - Город 1: 1 - Город 2: 3 - Город 3: 3 - Город 4: 1 - Город 5: 2 - Город 6: 4 - Город 7: 2 - Город 8: 4 ### Шаг 4: Определение пары городов Теперь, чтобы определить пары городов, которые могут быть соединены, нужно искать такие комбинации, для которых сумма остатков делится на 5. Можно легко заметить, что: - Остатки 1 и 4: (1 + 4) % 5 = 0 - Остатки 2 и 3: (2 + 3) % 5 = 0 Теперь определим все пары городов, используя эту логику. #### Группировка по остаткам: - Остаток 1: Город 1 (11), Город 4 (76) - Остаток 2: Город 5 (22), Город 7 (17) - Остаток 3: Город 2 (303), Город 3 (8) - Остаток 4: Город 6 (14), Город 8 (109) #### Соединения: 1. Город 1 (11) — Город 6 (14) 2. Город 1 (11) — Город 8 (109) 3. Город 4 (76) — Город 6 (14) 4. Город 4 (76) — Город 8 (109) 5. Город 2 (303) — Город 5 (22) 6. Город 2 (303) — Город 7 (17) 7. Город 3 (8) — Город 5 (22) 8. Город 3 (8) — Город 7 (17) ### Шаг 5: Построение графа Теперь мы можем построить граф на основе этих соединений. Каждый город будет представляться как узел, и соединения между ними будут обозначаться как рёбра. ### Ответ на вопросы 1. **Каковы дороги между городами?** — Мы нашли пары городов, которые могут быть соединены. 2. **Граф выглядит следующим образом:** - Город 1 соединен с городами 6 и 8, - Город 4 соединен с городами 6 и 8, - Город 2 соединен с городами 5 и 7, - Город 3 соединен с городами 5 и 7. Таким образом, мы построили граф дорог между городами на основе заданного условия.