Выберите верное утверждение если в прямоугольном треугольнике угол а равняется 40°, угол c равен 90°, то сторона BC больше стороны AC

В данной задаче разбираем прямоугольный треугольник, в котором задан угол \( a = 40^\circ \) и прямой угол \( c = 90^\circ \). Поскольку треугольник прямоугольный, внешний угол треугольника будет равен 90° и сумма оставшихся углов треугольника будет равна тоже 90°. ### Пошаговое решение: 1. **Найдем угол b:** Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти угол b: \[ b = 180^\circ - a - c = 180^\circ - 40^\circ - 90^\circ = 50^\circ \] 2. **Определим стороны треугольника:** В прямоугольном треугольнике стороны относятся к углам следующим образом: - Сторона, противолежащая углу (в данном случае, стороне AC, которая противолежит углу a) меньше, чем сторона, прилежащая к углу (BC, которая противолежит углу b). 3. **Сравнение сторон AC и BC:** В таком треугольнике действуют следующие соотношения: - Сторона, противолежащая углу, всегда меньше стороны, прилежащей к этому углу. То есть: - \( AC < BC \) Поскольку угол b больше угла a (50° > 40°), то, по правилам тригонометрии: \[ BC > AC \] ### Вывод: Сторона \( BC \) (которая противолежит углу \( b \)) больше стороны \( AC \) (которая противолежит углу \( a \)). Таким образом, **утверждение, что сторона \( BC \) больше стороны \( AC \) — верно.**