1) На двух заводах производят автомобильные шины. первый производит 31 %, а второй - 69 % всей продукции. бракованная продукция на первом заводе составляет 1 %, на втором - 4 %.…
1) На двух заводах производят автомобильные шины. первый производит 31 %, а второй - 69 % всей продукции. бракованная продукция на первом заводе составляет 1 %, на втором - 4 %. найди вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной. (запиши промежуточные результаты и ответ в виде десятичной дроби без округления.) на первом заводе: ? на втором заводе:? ответ:? 2) В таксопарке проходит акция, что на заказ подъедет ближайшая машина. свободно 25 машин: 3 премиум- класса, 3 комфорт, а остальные эконом. найди вероятность того, что приедет машина эконом-класса. ответ:
Давайте решим обе задачи по порядку.
Задача 1: Вероятность бракованных шин
Дано:
- Первый завод производит 31% (или 0.31) всей продукции и процент бракованных шин на этом заводе равен 1% (или 0.01).
- Второй завод производит 69% (или 0.69) всей продукции и процент бракованных шин на этом заводе равен 4% (или 0.04).
Шаг 1: Найдем вероятность того, что шина выбранная случайно окажется бракованной.
Вероятность, что шина бракованная с учетом заводов, можно найти, используя формулу полной вероятности:
\[ P(B) = P(B | A_1) \cdot P(A_1) + P(B | A_2) \cdot P(A_2) \]
где:
- \( P(B | A_1) \) — вероятность того, что шина бракованная, если она с первого завода.
- \( P(B | A_2) \) — вероятность того, что шина бракованная, если она со второго завода.
- \( P(A_1) \) — вероятность того, что шина с первого завода.
- \( P(A_2) \) — вероятность того, что шина со второго завода.
Подставим известные данные:
\[ P(B | A_1) = 0.01 \\ P(A_1) = 0.31 \\ P(B | A_2) = 0.04 \\ P(A_2) = 0.69 \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P(B) = (0.01 \cdot 0.31) + (0.04 \cdot 0.69) \]
Посчитаем каждое произведение:
- \( 0.01 \cdot 0.31 = 0.0031 \)
- \( 0.04 \cdot 0.69 = 0.0276 \)
Теперь сложим результаты:
\[ P(B) = 0.0031 + 0.0276 = 0.0307 \]
Ответ: вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной, равна \( 0.0307 \).
Задача 2: Вероятность того, что приедет машина эконом-класса
Дано:
- Всего 25 машин в таксопарке.
- 3 машины премиум-класса.
- 3 машины комфорт-класса.
- Остальные — машины эконом-класса.
Сначала подсчитаем количество машин эконом-класса:
\[ \text{Общее количество} = 25 \] \[ \text{Количество премиум+комфорт} = 3 + 3 = 6 \] \[ \text{Количество эконом-класса} = 25 - 6 = 19 \]
Шаг 1: Найдем вероятность того, что приедет машина эконом-класса.
Вероятность \( P(E) \) того, что приедет машина эконом-класса расчитывается по формуле:
\[ P(E) = \frac{\text{Количество машин эконом-класса}}{\text{Общее количество машин}} = \frac{19}{25} \]
Теперь преобразуем эту дробь в десятичный вид:
\[ P(E) = 0.76 \]
Ответ: вероятность того, что приедет машина эконом-класса, равна \( 0.76 \).
