Считая известным, что площади граней бруска соотносятся как S1: S2: S3 = 2:3:6, P1 определи отношение п , где Р₁ — давление, P2 оказываемое одним бруском на горизонтальную поверхность при соприкосновении с ней гранью с наименьшей площадью, P2 давление, оказываемое лежащими на горизонтальной поверхности друг на друге двумя одинаковыми брусками при соприкосновении с ней гранью с наибольшей площадью.

Решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как соотносятся давления, оказываемые брусками с различными гранями. ### Дано: Площади граней бруска соотносятся как \( S_1 : S_2 : S_3 = 2 : 3 : 6 \). Обозначим: - \( S_1 = 2k \) - \( S_2 = 3k \) - \( S_3 = 6k \) где \( k \) — некоторый положительный коэффициент. ### Шаг 1: Определение давления Давление (P) определяется как сила (F), действующая на поверхность, деленная на площадь (S) этой поверхности: \[ P = \frac{F}{S} \] ### Шаг 2: Рассмотрим первое давление \( P_1 \) \( P_1 \) — это давление, оказываемое бруском на горизонтальную поверхность, если он соприкасается с ней гранью с наименьшей площадью \( S_1 \). Обозначим вес бруска за \( F \). Тогда: \[ P_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{F}{2k} \] ### Шаг 3: Рассмотрим давление \( P_2 \) \( P_2 \) — это давление, оказываемое двумя одинаковыми брусками, которые лежат друг на друге, при соприкосновении с гранью с наибольшей площадью \( S_3 \). В этом случае вес двух брусков составит \( 2F \) (если каждый брусок имеет вес \( F \)), и давление рассчитывается как: \[ P_2 = \frac{2F}{S_3} = \frac{2F}{6k} = \frac{F}{3k} \] ### Шаг 4: Определим отношение \( P_1 : P_2 \) Теперь можем найти отношение \( P_1 \) и \( P_2 \): \[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{F}{2k}}{\frac{F}{3k}} = \frac{F \cdot 3k}{F \cdot 2k} = \frac{3}{2} \] ### Ответ Таким образом, отношение давлений \( P_1 : P_2 \) составляет: \[ P_1 : P_2 = 3 : 2 \] Это означает, что давление, оказываемое бруском на поверхность при соприкосновении с наименьшей гранью, в 1.5 раз больше давления, оказываемого двумя брусками при соприкосновении с наибольшей гранью.