В государстве Арифметика есть 9 аэропортов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Известно, что авиасообщение установлено в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих аэропортов, делится на 3. Можно ли добраться на самолете из аэропорта 3 в аэропорт 8?

Для того чтобы определить, можно ли добраться на самолете из аэропорта 3 в аэропорт 8, необходимо выяснить, какие двузначные числа из возможных комбинаций аэропортов делятся на 3. ### Правило делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. ### Возможные маршруты: 1. **От аэропорта 3 в другие аэропорты:** - 31: \(3 + 1 = 4\) (не делится на 3) - 32: \(3 + 2 = 5\) (не делится на 3) - 34: \(3 + 4 = 7\) (не делится на 3) - 35: \(3 + 5 = 8\) (не делится на 3) - 36: \(3 + 6 = 9\) (делится на 3) - 37: \(3 + 7 = 10\) (не делится на 3) - 38: \(3 + 8 = 11\) (не делится на 3) - 39: \(3 + 9 = 12\) (делится на 3) 2. **Доступные аэропорты из 3: 6, 9.** Теперь нужно проверить, возможно ли добраться из этих аэропортов (6, 9) в 8. 2. **Из аэропорта 6:** - 61: \(6 + 1 = 7\) (не делится на 3) - 62: \(6 + 2 = 8\) (не делится на 3) - 63: \(6 + 3 = 9\) (делится на 3) - 64: \(6 + 4 = 10\) (не делится на 3) - 65: \(6 + 5 = 11\) (не делится на 3) - 67: \(6 + 7 = 13\) (не делится на 3) - 68: \(6 + 8 = 14\) (не делится на 3) - 69: \(6 + 9 = 15\) (делится на 3) 3. **Из аэропорта 9:** - 91: \(9 + 1 = 10\) (не делится на 3) - 92: \(9 + 2 = 11\) (не делится на 3) - 93: \(9 + 3 = 12\) (делится на 3) - 94: \(9 + 4 = 13\) (не делится на 3) - 95: \(9 + 5 = 14\) (не делится на 3) - 96: \(9 + 6 = 15\) (делится на 3) - 97: \(9 + 7 = 16\) (не делится на 3) - 98: \(9 + 8 = 17\) (не делится на 3) ### Вывод: - Из 3 можно попасть в аэропорты 6 и 9. - Из 6 нет пути в 8. - Из 9 также нет пути в 8. Таким образом, невозможно добраться на самолете из аэропорта 3 в аэропорт 8.