Тип 13 i Лариса заплатила за покупки в магазине 1300 рублей, причём на продукты она потратила 90% всей суммы. Сколько рублей она потратила на продукты?

Давайте разберём каждую задачу по отдельности.

Задача 1:

Лариса заплатила за покупки в магазине 1300 рублей, из которых на продукты она потратила 90%.

Решение:

1. Найдём, сколько денег Лариса потратила на продукты: \[ 1300 \times 0.9 = 1170 \]

Таким образом, Лариса потратила на продукты 1170 рублей.

Задача 2:

Необходимо найти значение выражения: \[ \left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \] при \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\).

Решение:

1. Подставим данные значения в выражение:

   • \(a = -\frac{3}{4}\), тогда \(a^2 = \left(-\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16}\).
   • \(b = -\frac{1}{20}\), тогда \(b^2 = \left(-\frac{1}{20}\right)^2 = \frac{1}{400}\).

2. Вычислим \(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\): \[ 16a^2 = 16 \times \frac{9}{16} = 9 \] \[ 25b^2 = 25 \times \frac{1}{400} = \frac{25}{400} = \frac{1}{16} \] \[ \frac{1}{25b^2} = 16 \] \[ 16a^2 - \frac{1}{25b^2} = 9 - 16 = -7 \]

3. Вычислим \(4a - \frac{1}{5b}\): \[ 4a = 4 \times \left(-\frac{3}{4}\right) = -3 \] \[ 5b = 5 \times \left(-\frac{1}{20}\right) = -\frac{1}{4} \] \[ \frac{1}{5b} = -4 \] \[ 4a - \frac{1}{5b} = -3 - (-4) = 1 \]

4. Подставим найденные значения в выражение: \[ \frac{-7}{1} = -7 \]

Таким образом, значение выражения равно \(-7\).