В некотором графе пять вершин степени которых равны 10 1 14 14 5 сколько в этом графике рёбер

Для решения задачи о количестве рёбер в графе, попытаемся применить теорему о степени вершин. Эта теорема утверждает, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер.

Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Степени вершин: Нам даны степени пяти вершин графа:

   • Вершина 1: 10
   • Вершина 2: 1
   • Вершина 3: 14
   • Вершина 4: 14
   • Вершина 5: 5

2. Сумма степеней: Найдём сумму степеней всех вершин. \[ S = 10 + 1 + 14 + 14 + 5 \]

   Теперь посчитаем: \[ S = 10 + 1 = 11 \\ S = 11 + 14 = 25 \\ S = 25 + 14 = 39 \\ S = 39 + 5 = 44 \]

   Итак, сумма степеней всех вершин равна 44.

3. Количество рёбер: По теореме о степени вершин, сумма степеней равна удвоенному количеству рёбер \(E\): \[ S = 2E \] Подставим нашу сумму: \[ 44 = 2E \]

   Теперь решим это уравнение относительно \(E\): \[ E = \frac{44}{2} = 22 \]

Таким образом, в данном графе 22 ребра.