Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на  8 8.

Для решения задачи о вероятности суммы чисел на двух бросках игрального кубика, которая делится на 8, начнем с рассмотрения всех возможных исходов. ### Шаг 1: Определение всех возможных исходов Игральный кубик имеет 6 граней, и при каждом броске может выпасть одно из чисел от 1 до 6. Поскольку бросается кубик дважды, общее количество возможных вариантов бросков будет: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определение успешных исходов Теперь нам нужно найти те сочетания, при которых сумма двух чисел будет кратна 8. Возможные суммы результатов от двух бросков варьируются от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6). Из всех возможных сумм, кратных 8, есть только одна: это сумма 8 (так как 16 и больше не может быть при броске двух кубиков). ### Шаг 3: Определение комбинаций, дающих сумму 8 Теперь найдем все комбинации (пары), которые дают сумму равную 8: 1. \(2 + 6 = 8\) 2. \(3 + 5 = 8\) 3. \(4 + 4 = 8\) 4. \(5 + 3 = 8\) 5. \(6 + 2 = 8\) Итак, успешные исходы: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Всего успешных комбинаций = 5. ### Шаг 4: Вычисление вероятности Вероятность успешных исходов можно найти по формуле: \[ P = \frac{\text{Число успешных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{5}{36} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8, равна \(\frac{5}{36}\) или примерно 0.1389 (около 13.89%).