Давайте решим задачу о вероятности нахождения учебника среди книг.
Шаг 1: Понимание задачи.
Мы знаем, что на книжной полке всего 35 книг, из которых 7 являются учебниками. Нам необходимо найти вероятность того, что заданная книга, которую Артём возьмёт наугад, будет учебником.
Шаг 2: Формула вероятности.
Вероятность события можно вычислить по формуле:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- (P(A)) — вероятность события A (в нашем случае, что Артём возьмёт учебник),
- (n(A)) — количество благоприятных исходов (количество учебников),
- (n(S)) — общее количество возможных исходов (общее количество книг).
Шаг 3: Подставляем известные значения.
- (n(A) = 7) (учебники),
- (n(S) = 35) (всего книг).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
P(A) = \frac{7}{35}
]
Шаг 4: Упрощаем дробь.
Упрощаем дробь ( \frac{7}{35} ):
[
\frac{7}{35} = \frac{1}{5}
]
Это значит, что вероятность того, что Артём случайно возьмёт учебник, составляет (\frac{1}{5}) или 0,2.
Шаг 5: Интерпретация результата.
Это означает, что из пяти книг, которые Артём может взять, одна из них — учебник.
Итак, ответ: вероятность того, что Артём возьмёт учебник, равна (\frac{1}{5}) (или 20%).
