на книжной полке среди 35 книг стоят семь учебников Артём берёт наугад одну из книг найдите вероятность того что ему попадётся учебник
Давайте решим задачу о вероятности нахождения учебника среди книг.
Шаг 1: Понимание задачи.
Мы знаем, что на книжной полке всего 35 книг, из которых 7 являются учебниками. Нам необходимо найти вероятность того, что заданная книга, которую Артём возьмёт наугад, будет учебником.
Шаг 2: Формула вероятности.
Вероятность события можно вычислить по формуле:
\[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
\]
где:
- \(P(A)\) — вероятность события A (в нашем случае, что Артём возьмёт учебник),
- \(n(A)\) — количество благоприятных исходов (количество учебников),
- \(n(S)\) — общее количество возможных исходов (общее количество книг).
Шаг 3: Подставляем известные значения.
- \(n(A) = 7\) (учебники),
- \(n(S) = 35\) (всего книг).
Теперь подставим эти значения в формулу: \[ P(A) = \frac{7}{35} \]
Шаг 4: Упрощаем дробь.
Упрощаем дробь \( \frac{7}{35} \):
\[
\frac{7}{35} = \frac{1}{5}
\]
Это значит, что вероятность того, что Артём случайно возьмёт учебник, составляет \(\frac{1}{5}\) или 0,2.
Шаг 5: Интерпретация результата.
Это означает, что из пяти книг, которые Артём может взять, одна из них — учебник.
Итак, ответ: вероятность того, что Артём возьмёт учебник, равна \(\frac{1}{5}\) (или 20%).
