У трех друзей есть деньги .У первого друга в денег в два раза меньше чем у двух остальных вместе .У второго друга 80% от суммы денег которую имеет третий друг . У третьего друга 520рублей сколько всего денег у трех друзей

Чтобы решить задачу, давай обозначим количество денег, которое имеет каждый из друзей: 1. Пусть деньги первого друга будут обозначены как \(A\). 2. Пусть деньги второго друга будут обозначены как \(B\). 3. Пусть деньги третьего друга (из условия) будут обозначены как \(C = 520\) рублей. Теперь составим уравнения на основе информации, которую мы имеем: 1. **Условие 1:** У первого друга денег в два раза меньше, чем у двух остальных вместе: \[ A = \frac{1}{2}(B + C) \] 2. **Условие 2:** У второго друга 80% от суммы денег, которую имеет третий друг. Так как у третьего друга 520 рублей: \[ B = 0.8 \times C = 0.8 \times 520 \] Теперь подставим значение \(C\) в уравнение для \(B\): \[ B = 0.8 \times 520 = 416 \text{ рублей} \] Теперь у нас есть значение \(B\): - \(B = 416\) рублей - \(C = 520\) рублей Теперь можем использовать первое условие для нахождения значения \(A\): \[ A = \frac{1}{2}(B + C) = \frac{1}{2}(416 + 520) \] Сначала посчитаем \(B + C\): \[ B + C = 416 + 520 = 936 \] Теперь подставим это значение в уравнение для \(A\): \[ A = \frac{1}{2}(936) = 468 \text{ рублей} \] Теперь у нас есть все значения: - \(A = 468\) рублей (первый друг) - \(B = 416\) рублей (второй друг) - \(C = 520\) рублей (третий друг) Теперь найдем сумму всех денег: \[ \text{Сумма} = A + B + C = 468 + 416 + 520 \] Подсчитаем: \[ \text{Сумма} = 468 + 416 = 884 \] \[ \text{Сумма} = 884 + 520 = 1404 \] Таким образом, общее количество денег у трех друзей составляет **1404 рубля**.