Заполни пропуски в выражении, используя формулу квадрата суммы или разности. Запиши числа в полях ответа. (4x+y)2=(4x+y)2= x2+x2+ xy+y2xy+y2

Для начала давайте разберемся, что нам требуется сделать: мы должны заполнить пропуски в выражении, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Формула квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Формула квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В данном случае мы работаем с квадратом суммы, так как у нас есть выражение \((4x + y)^2\).

Подставим значения:

• У нас \(a = 4x\) и \(b = y\).
• Теперь применим формулу квадрата суммы: \[ (4x + y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(y) + y^2 \]

Распишем каждую часть:

1. \((4x)^2 = 16x^2\)
2. \(2(4x)(y) = 8xy\)
3. \(y^2 = y^2\)

Полное выражение:

Теперь можно записать полное разложение: \[ (4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \]

Заполним пропуски:

В вашем выражении:

\((4x+y)^2 = \underline{16}x^2 + \underline{8}xy + \underline{y^2}\)

Ответ:

• Первый пропуск: 16
• Второй пропуск: 8
• Третий: 1 (перед \(y^2\) мы ставим 1, так как \(y^2\) — это просто \(1 \cdot y^2\))

Итак, вам нужно будет записать:

\((4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + 1y^2\)

Теперь у вас есть полный ответ с объяснением! Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.