Заполни пропуски в выражении, используя формулу квадрата суммы или разности. Запиши числа в полях ответа. (4x+y)2=(4x+y)2=x2+x2+xy+y2xy+y2

Для начала давайте разберемся, что нам требуется сделать: мы должны заполнить пропуски в выражении, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. ### Формула квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] ### Формула квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В данном случае мы работаем с квадратом суммы, так как у нас есть выражение \((4x + y)^2\). ### Подставим значения: - У нас \(a = 4x\) и \(b = y\). - Теперь применим формулу квадрата суммы: \[ (4x + y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(y) + y^2 \] ### Распишем каждую часть: 1. \((4x)^2 = 16x^2\) 2. \(2(4x)(y) = 8xy\) 3. \(y^2 = y^2\) ### Полное выражение: Теперь можно записать полное разложение: \[ (4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \] ### Заполним пропуски: В вашем выражении: \((4x+y)^2 = \underline{16}x^2 + \underline{8}xy + \underline{y^2}\) ### Ответ: - Первый пропуск: **16** - Второй пропуск: **8** - Третий: **1** (перед \(y^2\) мы ставим 1, так как \(y^2\) — это просто \(1 \cdot y^2\)) Итак, вам нужно будет записать: \((4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + 1y^2\) Теперь у вас есть полный ответ с объяснением! Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.