Заполни пропуски в выражении. Запиши в полях ответа математические знаки. ( 3 a + b ) 2 = 9 a 2 (3a+b) 2 =9a 2 6 a b 6ab b 2 b 2

Давайте разберёмся с задачей и заполним пропуски в выражении. У нас есть:

\[ (3a + b)^2 = 9a^2 + 6ab + b^2 \]

Это уравнение представляет собой разложение квадрата двучлена. Чтобы оно было правильным, давайте по шагам рассмотрим, как получить правую часть уравнения.

Шаг 1: Вспомним формулу разложения

Формула разложения квадрата суммы двух выражений выглядит следующим образом:

\[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]

В нашем случае:

• \(x = 3a\)
• \(y = b\)

Шаг 2: Подставим значения \(x\) и \(y\)

Теперь применяем формулу:

\[ (3a + b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(b) + b^2 \]

Шаг 3: Посчитаем каждую часть

1. Первый член: \[ (3a)^2 = 9a^2 \]

2. Второй член: \[ 2(3a)(b) = 6ab \]

3. Третий член: \[ b^2 = b^2 \]

Шаг 4: Сложим все части

Теперь, объединяя все части:

\[ (3a + b)^2 = 9a^2 + 6ab + b^2 \]

Заполняем пропуски

Теперь вернёмся к вашей задаче и заполним пропуски:

1. В первом пропуске, который соответствует \(9a^2\), мы вписываем: 9a^2.
2. Во втором пропуске, который соответствует \(6ab\), мы вписываем: 6ab.
3. В третьем пропуске, который соответствует \(b^2\), мы вписываем: b^2.

Ответ

\[ (3a + b)^2 = 9a^2 + 6ab + b^2 \]

Таким образом, мы успешно заполнили пропуски в выражении. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!