Степан сдаст экзамен на 4 с вероятностью 0,59; Алиса — с вероятностью 0,88; Борис — с вероятностью 0,8; Настя — с вероятностью 0,51. Определи вероятность того, что все друзья сдут…

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «хорошо» одновременно.

Каждому другу соответствует вероятность успешной сдачи экзамена, которую мы умножим между собой, так как события независимы.

Дано:

• Вероятность, что Степан сдаст экзамен на 4: \( P(S) = 0.59 \)
• Вероятность, что Алиса сдаст экзамен на 4: \( P(A) = 0.88 \)
• Вероятность, что Борис сдаст экзамен на 4: \( P(B) = 0.80 \)
• Вероятность, что Настя сдаст экзамен на 4: \( P(N) = 0.51 \)

Чтобы найти общую вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «хорошо», мы перемножим все индивидуальные вероятности:

\[ P(\text{все сдадут}) = P(S) \times P(A) \times P(B) \times P(N) \]

Теперь подставим значения:

\[ P(\text{все сдадут}) = 0.59 \times 0.88 \times 0.80 \times 0.51 \]

Теперь выполняем все вычисления шаг за шагом:

1. Сначала перемножим \( 0.59 \) и \( 0.88 \): \[ 0.59 \times 0.88 = 0.5192 \]

2. Далее умножим результат на \( 0.80 \): \[ 0.5192 \times 0.80 = 0.41536 \]

3. И, наконец, перемножим с \( 0.51 \): \[ 0.41536 \times 0.51 = 0.21162656 \]

Теперь округлим полученное значение до сотых:

\[ P(\text{все сдадут}) \approx 0.21 \]

Таким образом, вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «хорошо», равна 0.21 (округлено до сотых).