Масса оболочки воздушного шара составляет 210 кг. Надутый гелием, он может поднять груз массой1010 кг. При этом плотность гелия в шаре 0,18кг/м3,а плотность воздуха 1,29 кг/м3.…

Для решения задачи о подсчёте объёма воздушного шара, давайте воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погружённое в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости (в данном случае это воздух).

Дано:

• Масса оболочки шара \( m_{оболочки} = 210 \) кг
• Масса груза, который может поднять шар \( m_{груза} = 1010 \) кг
• Плотность гелия \( \rho_{гелия} = 0,18 \) кг/м³
• Плотность воздуха \( \rho_{воздуха} = 1,29 \) кг/м³

Необходимый объём

Общее подъемное свойство шара можно описать следующим уравнением:

\[ F_{подъёма} = m_{груза} \cdot g + m_{оболочки} \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \), но оно сокращается в дальнейшем).

Сила подъемной силы \( F_{подъёма} \) равна весу вытесненного воздуха. Это можно записать как:

\[ F_{подъёма} = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g \]

где \( V \) — объём шара.

Составим уравнение

Теперь мы можем уравнять выражения и избавиться от \( g \):

\[ V \cdot \rho_{воздуха} = m_{груза} + m_{оболочки} \]

Подставим известные значения:

\[ V \cdot 1,29 = 210 + 1010 \]

Теперь посчитаем правую сторону:

\[ V \cdot 1,29 = 1220 \]

Найдем объём \( V \)

Теперь нам нужно выразить \( V \):

\[ V = \frac{1220}{1,29} \approx 946,51 \, \text{м}^3 \]

Ответ

Объём шара равен approximately \( 946,51 \) м³.

Эти вычисления позволяют нам понять, какой объём необходим для того, чтобы шар мог поднять заданный груз вместе с массой его оболочки, используя гелий с известной плотностью.