Найди координаты точек, которые являются серединами сторон четырехугольника с вершинами 𝑀 ( 2 ; 4 ) M(2;4) , 𝑁 ( 6 ; 0 ) N(6;0) , 𝐾 ( − 1 ; − 4 ) K(−1;−4) и 𝐿 ( − 5 ; 1 )…

Чтобы найти координаты точек, которые являются серединами сторон четырехугольника с заданными вершинами \( M(2, 4) \), \( N(6, 0) \), \( K(-1, -4) \) и \( L(-5, 1) \), нужно воспользоваться формулой нахождения середины отрезка. Середина отрезка, соединяющего две точки \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), находится по следующим формулам:

\[ x_s = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

\[ y_s = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Теперь применим эту формулу для каждой пары соседних вершин.

1. Середина отрезка \( MN \):

   • Координаты точки \( M(2, 4) \) и точки \( N(6, 0) \): \[ x_s = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ y_s = \frac{4 + 0}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] Середина \( MN \) — это точка \( S_1(4, 2) \).

2. Середина отрезка \( NK \):

   • Координаты точки \( N(6, 0) \) и точки \( K(-1, -4) \): \[ x_s = \frac{6 + (-1)}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \] \[ y_s = \frac{0 + (-4)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] Середина \( NK \) — это точка \( S_2(2.5, -2) \).

3. Середина отрезка \( KL \):

   • Координаты точки \( K(-1, -4) \) и точки \( L(-5, 1) \): \[ x_s = \frac{-1 + (-5)}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] \[ y_s = \frac{-4 + 1}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5 \] Середина \( KL \) — это точка \( S_3(-3, -1.5) \).

4. Середина отрезка \( LM \):

   • Координаты точки \( L(-5, 1) \) и точки \( M(2, 4) \): \[ x_s = \frac{-5 + 2}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5 \] \[ y_s = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \] Середина \( LM \) — это точка \( S_4(-1.5, 2.5) \).

В итоге, координаты точек, которые являются серединами сторон четырехугольника, следующие:

• Середина \( MN: S_1(4, 2) \)
• Середина \( NK: S_2(2.5, -2) \)
• Середина \( KL: S_3(-3, -1.5) \)
• Середина \( LM: S_4(-1.5, 2.5) \)