Упрости выражение:  ( 3 x + y ) 2 − x ( 3 x + 6 y ) (3x+y) 2 −x(3x+6y). Выбери верный вариант.  6 x 2 6x 2   y 2 y 2   6 x 2 + y 2 6x 2 +y 2   3 x 2 − 3 x y + y 2 3x 2 −3xy+y 2

Чтобы упростить данное выражение \((3x + y)^2 - x(3x + 6y)\), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении Выражение \((3x + y)^2\) можно раскрыть по формуле квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В данном случае \(a = 3x\) и \(b = y\): \[ (3x + y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot y + y^2 = 9x^2 + 6xy + y^2 \] ### Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении Теперь раскроим вторую часть выражения \(x(3x + 6y)\): \[ x(3x + 6y) = 3x^2 + 6xy \] ### Шаг 3: Подставим результаты в выражение Теперь у нас есть: \[ 9x^2 + 6xy + y^2 - (3x^2 + 6xy) \] ### Шаг 4: Упростим выражение Теперь объединим подобные члены: - Для \(x^2\): \[ 9x^2 - 3x^2 = 6x^2 \] - Для \(xy\): \[ 6xy - 6xy = 0 \] - Остался только \(y^2\), так что результат: \[ 6x^2 + y^2 \] ### Итог сужещённого выражения Таким образом, выражение \((3x + y)^2 - x(3x + 6y)\) упрощается до: \[ 6x^2 + y^2 \] ### Выбор верного варианта Сравнивая с предложенными вариантами: 1. \(6x^2\) 2. \(y^2\) 3. \(6x^2 + y^2\) (правильный вариант) 4. \(3x^2 - 3xy + y^2\) Верный ответ: **\(6x^2 + y^2\)**.