Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10 10 .

Решим задачу о вероятности, используя шаги и объяснения.

Шаг 1: Определим все возможные исходы

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, и каждая грань обозначена числами от 1 до 6. Когда мы бросаем кубик два раза, общее количество возможных исходов будет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Это потому, что для каждого из 6 возможных результатов первого броска мы можем получить 6 возможных результатов второго броска.

Шаг 2: Найдем все благоприятные исходы

Нам нужно найти количество случаев, когда сумма выпавших очков на двух кубиках равна или больше 10. Рассмотрим возможные варианты:

• Сумма 10:

  • (4, 6)
  • (5, 5)
  • (6, 4)

• Сумма 11:

  • (5, 6)
  • (6, 5)

• Сумма 12:

  • (6, 6)

Теперь подсчитаем, сколько благоприятных исходов у нас есть для каждой из сумм:

• Сумма 10: 3 исхода
• Сумма 11: 2 исхода
• Сумма 12: 1 исход

Общая сумма благоприятных случаев:

\[ 3 + 2 + 1 = 6 \]

Шаг 3: Посчитаем вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма очков окажется не меньше 10, используя формулу:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим найденные значения:

\[ P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках кубика окажется не менее 10, равна \(\frac{1}{6}\).