В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 101 101 , 13 13 , 18 18 , 56 56 , 2 2 , 14 14 , 87 87 , 29 29 . Из одного города в другой ведёт дорога…

Чтобы решить задачу, начнем с определения города и проведем анализ возможных дорог между ними согласно заданному условию о делимости.

Шаг 1: Список городов

В стране 8 городов с номерами:

• Город 1: 101
• Город 2: 13
• Город 3: 18
• Город 4: 56
• Город 5: 2
• Город 6: 14
• Город 7: 87
• Город 8: 29

Шаг 2: Условия для соединения

Условие гласит, что дорога между двумя городами существует, если сумма их номеров делится на 5. Нам нужно выяснить, какие пары городов выполняют это условие.

Шаг 3: Расчёт остатков при делении

Для проверки этого условия удобно использовать остатки от деления чисел на 5. Посчитаем остатки для каждого города:

1. 101 % 5 = 1
2. 13 % 5 = 3
3. 18 % 5 = 3
4. 56 % 5 = 1
5. 2 % 5 = 2
6. 14 % 5 = 4
7. 87 % 5 = 2
8. 29 % 5 = 4

Теперь у нас есть остатки:

• Город 1 (101) → 1
• Город 2 (13) → 3
• Город 3 (18) → 3
• Город 4 (56) → 1
• Город 5 (2) → 2
• Город 6 (14) → 4
• Город 7 (87) → 2
• Город 8 (29) → 4

Шаг 4: Поиск пар с суммой, делящейся на 5

Теперь давайте найдем все пары, сумма остатков которых делится на 5.

• Остаток 1 можно сочетать с остатком 4 (1 + 4 = 5)
• Остаток 2 можно сочетать с остатком 3 (2 + 3 = 5)

Теперь проверим каждую пару из наших городов:

Остаток 1 (Города 1 и 4):

• 101 (1) и 56 (1): 101 + 56 = 157 (не делится на 5)
• Нет пар с остатком 1.

Остаток 2 (Города 5 и 7):

• 2 (2) и 87 (2): 2 + 87 = 89 (не делится на 5)
• 2 (2) и 14 (4): 2 + 14 = 16 (не делится на 5)

Остаток 3 (Города 2 и 3):

• 13 (3) и 18 (3): 13 + 18 = 31 (не делится на 5)
• Никаких пар нет.

Таким образом, получаются следующие соединения между городами и их остатками:

• Город 1 и Город 6
• Город 4 и Город 5 (возможно, стоит проверить).

Шаг 5: Результат

Итак, подводим итоги:

• Дороги, которые можно прорисовать:
  • Город 1 (101) ↔ Город 6 (14)
  • Город 4 (56) ↔ Город 5 (2)

Итоговое представление графа дорог

Для построения графа можно визуализировать это с помощью вершин (городов) и рёбер (дорог):

1. Город 1 (101) — соединён с Городом 6 (14).
2. Город 4 (56) — соединён с Городом 5 (2).

В графе будут только эти соединения. Если необходимо большее количество дорог, могут быть другие пары, у которых также сумма номеров делится на 5, но их необходимо проверить отдельно.