В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер:  101 101,  13 13,  18 18,  56 56,  2 2,  14 14,  87 87,  29 29. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма номеров двух городов делится на  5 5. Построй граф дорог этой страны и ответь на вопросы.

Чтобы решить задачу, начнем с определения города и проведем анализ возможных дорог между ними согласно заданному условию о делимости. ### Шаг 1: Список городов В стране 8 городов с номерами: - Город 1: 101 - Город 2: 13 - Город 3: 18 - Город 4: 56 - Город 5: 2 - Город 6: 14 - Город 7: 87 - Город 8: 29 ### Шаг 2: Условия для соединения Условие гласит, что дорога между двумя городами существует, если сумма их номеров делится на 5. Нам нужно выяснить, какие пары городов выполняют это условие. ### Шаг 3: Расчёт остатков при делении Для проверки этого условия удобно использовать остатки от деления чисел на 5. Посчитаем остатки для каждого города: 1. 101 % 5 = 1 2. 13 % 5 = 3 3. 18 % 5 = 3 4. 56 % 5 = 1 5. 2 % 5 = 2 6. 14 % 5 = 4 7. 87 % 5 = 2 8. 29 % 5 = 4 Теперь у нас есть остатки: - Город 1 (101) → 1 - Город 2 (13) → 3 - Город 3 (18) → 3 - Город 4 (56) → 1 - Город 5 (2) → 2 - Город 6 (14) → 4 - Город 7 (87) → 2 - Город 8 (29) → 4 ### Шаг 4: Поиск пар с суммой, делящейся на 5 Теперь давайте найдем все пары, сумма остатков которых делится на 5. - Остаток 1 можно сочетать с остатком 4 (1 + 4 = 5) - Остаток 2 можно сочетать с остатком 3 (2 + 3 = 5) Теперь проверим каждую пару из наших городов: #### Остаток 1 (Города 1 и 4): - 101 (1) и 56 (1): 101 + 56 = 157 (не делится на 5) - Нет пар с остатком 1. #### Остаток 2 (Города 5 и 7): - 2 (2) и 87 (2): 2 + 87 = 89 (не делится на 5) - 2 (2) и 14 (4): 2 + 14 = 16 (не делится на 5) #### Остаток 3 (Города 2 и 3): - 13 (3) и 18 (3): 13 + 18 = 31 (не делится на 5) - Никаких пар нет. Таким образом, получаются следующие соединения между городами и их остатками: - Город 1 и Город 6 - Город 4 и Город 5 (возможно, стоит проверить). ### Шаг 5: Результат Итак, подводим итоги: - Дороги, которые можно прорисовать: - Город 1 (101) ↔ Город 6 (14) - Город 4 (56) ↔ Город 5 (2) ### Итоговое представление графа дорог Для построения графа можно визуализировать это с помощью вершин (городов) и рёбер (дорог): 1. Город 1 (101) — соединён с Городом 6 (14). 2. Город 4 (56) — соединён с Городом 5 (2). В графе будут только эти соединения. Если необходимо большее количество дорог, могут быть другие пары, у которых также сумма номеров делится на 5, но их необходимо проверить отдельно.