По трассе М- автомобиль «Лада-Веста» ехал 340 км со скоростью 68 км/ч, 462 км — со скоростью 77, и ещё 756 км его скорость составляла 84 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на…
По трассе М- автомобиль «Лада-Веста» ехал 340 км со скоростью 68 км/ч, 462 км — со скоростью 77, и ещё 756 км его скорость составляла 84 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего путешествия.
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего путешествия, необходимо определить общий путь и общее время, затраченное на это путешествие.
Шаг 1: Определяем путь
У нас есть три части пути:
- Первая часть: 340 км
- Вторая часть: 462 км
- Третья часть: 756 км
Общий путь можно найти, сложив все три части:
\[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 \]
где:
- \( S_1 = 340 \) км
- \( S_2 = 462 \) км
- \( S_3 = 756 \) км
Подставим значения:
\[ S_{\text{общ}} = 340 + 462 + 756 = 1558 \text{ км} \]
Шаг 2: Определяем время
Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути. Время можно найти с помощью формулы:
\[ t = \frac{S}{V} \]
где:
- \( S \) — расстояние
- \( V \) — скорость
Время на первую часть пути:
- Расстояние: 340 км
- Скорость: 68 км/ч
\[ t_1 = \frac{340}{68} = 5 \text{ часов} \]
Время на вторую часть пути:
- Расстояние: 462 км
- Скорость: 77 км/ч
\[ t_2 = \frac{462}{77} = 6 \text{ часов} \]
Время на третью часть пути:
- Расстояние: 756 км
- Скорость: 84 км/ч
\[ t_3 = \frac{756}{84} = 9 \text{ часов} \]
Шаг 3: Определяем общее время
Теперь сложим время, затраченное на каждую из частей пути:
\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 6 + 9 = 20 \text{ часов} \]
Шаг 4: Находим среднюю скорость
Средняя скорость определяется по формуле:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]
Подставим известные значения:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{1558}{20} = 77.9 \text{ км/ч} \]
Ответ
Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего путешествия составляет 77.9 км/ч.
