За 3 дня турист преодолел 105 километров.Сколько километров турист преодолел в 1 день, если каждый последующий день он преодолевал на 3 километра больше , чем в предыдущий?

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько километров турист проходил в каждый из трёх дней, учитывая, что каждый день он проходил на 3 километра больше, чем в предыдущий. Давайте обозначим количество километров, которое турист прошёл в первый день, как \(x\) километров. Тогда, согласно условию задачи: - Во второй день турист прошёл \(x + 3\) километра. - В третий день турист прошёл \(x + 6\) километров (так как на 3 километра больше, чем во второй день). Теперь мы можем записать уравнение для всего пути, который турист прошёл за три дня: \[ x + (x + 3) + (x + 6) = 105 \] Теперь упростим это уравнение: 1. Сложим все \(x\) и константы: \[ x + x + 3 + x + 6 = 105 \] \[ 3x + 9 = 105 \] 2. Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения: \[ 3x + 9 - 9 = 105 - 9 \] \[ 3x = 96 \] 3. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{96}{3} = 32 \] Теперь мы знаем, что турист прошёл в первый день \(x = 32\) километра. Теперь найдём, сколько он прошёл во второй и третий дни: - Во второй день: \[ x + 3 = 32 + 3 = 35 \text{ километров} \] - В третий день: \[ x + 6 = 32 + 6 = 38 \text{ километров} \] Таким образом, в итоге мы имеем: - В первый день: 32 километра - Во второй день: 35 километров - В третий день: 38 километров Чтобы убедиться, что всё правильно, можем сложить все эти значения: \[ 32 + 35 + 38 = 105 \text{ километров} \] Ответ: В первый день турист преодолел 32 километра.