Два икс минус пять игр равно двенадцать Четыре икс плюс пять игрек равно двадцать четыре
Давайте решим систему уравнений, которую вы привели:
- \( 2x - 5y = 12 \)
- \( 4x + 5y = 24 \)
Для начала, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Мы используем метод сложения, чтобы избавиться от переменной \( y \).
Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду
У нас есть два уравнения:
\[ 2x - 5y = 12 \tag{1} \] \[ 4x + 5y = 24 \tag{2} \]
Шаг 2: Сложение уравнений
Чтобы избавиться от \( y \), давайте сложим оба уравнения. Для этого мы сначала преобразуем первое уравнение так, чтобы коэффициенты перед \( y \) были противоположными. Умножим первое уравнение на \( 1 \) (т.е. оставим его без изменений):
\[ 2x - 5y = 12 \]
Теперь мы можем просто сложить оба уравнения, потому что у нас перед \( y \) есть противоположные коэффициенты:
\[ (2x - 5y) + (4x + 5y) = 12 + 24 \]
Сложим:
\[ 2x + 4x - 5y + 5y = 36 \]
Это упрощается до:
\[ 6x = 36 \]
Шаг 3: Решение для \( x \)
Теперь давайте выразим \( x \):
\[ x = \frac{36}{6} = 6 \]
Шаг 4: Подстановка \( x \) в одно из уравнений
Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Давайте подставим в первое уравнение:
\[ 2(6) - 5y = 12 \]
Упростим уравнение:
\[ 12 - 5y = 12 \]
Теперь вычтем \( 12 \) из обеих сторон:
\[ -5y = 0 \]
Шаг 5: Решение для \( y \)
Теперь выразим \( y \):
\[ y = 0 \]
Шаг 6: Итог ответа
Мы нашли значения переменных: \[ x = 6, \quad y = 0 \]
Таким образом, решение системы уравнений: \( (x, y) = (6, 0) \).
Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, пожалуйста, дайте знать!
