Задание 5. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество восьмиклассников**. Допустим, всего у нас 100 восьмиклассников (это удобное число, так как мы можем легко переводить полученные проценты в абсолютные значения). 2. **Вычислим количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант**: - По условию, 70% из 100 восьмиклассников верно находят дискриминант. - Это будет: \(70\% \times 100 = 70\) человек. 3. **Вычислим количество тех, кто верно получает корни, из тех, кто уже нашел дискриминант**: - Из тех, кто верно нашёл дискриминант (70 человек), 90% получают корни. - Это будет: \(90\% \times 70 = 63\) человека. 4. **Вычислим количество тех, кто верно находит корни, не вычисляя дискриминант, а используя теорему Виета**: - По условию, 12% из 100 восьмиклассников верно находит корни при помощи теорем Виета. - Это будет: \(12\% \times 100 = 12\) человек. 5. **Теперь вычислим общее количество тех, кто верно находит корни уравнения**: - Общее количество тех, кто верно нашёл корни: \(63 + 12 = 75\) человек. 6. **Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди всех, кто верно находит корни**: - Доля = \( \frac{\text{Количество тех, кто верно находит дискриминант}}{\text{Общее количество тех, кто верно находит корни}} \times 100\%\) - Подставляем значения: \[ \text{Доля} = \frac{70}{75} \times 100\% \approx 93.33\% \] 7. **Ответ**: - Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно **93.33%**.