Задание 5. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают…

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество восьмиклассников. Допустим, всего у нас 100 восьмиклассников (это удобное число, так как мы можем легко переводить полученные проценты в абсолютные значения).

2. Вычислим количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант:

   • По условию, 70% из 100 восьмиклассников верно находят дискриминант.
   • Это будет: \(70\% \times 100 = 70\) человек.

3. Вычислим количество тех, кто верно получает корни, из тех, кто уже нашел дискриминант:

   • Из тех, кто верно нашёл дискриминант (70 человек), 90% получают корни.
   • Это будет: \(90\% \times 70 = 63\) человека.

4. Вычислим количество тех, кто верно находит корни, не вычисляя дискриминант, а используя теорему Виета:

   • По условию, 12% из 100 восьмиклассников верно находит корни при помощи теорем Виета.
   • Это будет: \(12\% \times 100 = 12\) человек.

5. Теперь вычислим общее количество тех, кто верно находит корни уравнения:

   • Общее количество тех, кто верно нашёл корни: \(63 + 12 = 75\) человек.

6. Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди всех, кто верно находит корни:

   • Доля = \( \frac{\text{Количество тех, кто верно находит дискриминант}}{\text{Общее количество тех, кто верно находит корни}} \times 100\%\)
   • Подставляем значения: \[ \text{Доля} = \frac{70}{75} \times 100\% \approx 93.33\% \]

7. Ответ:

   • Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно 93.33%.