7 . Визнач масу краплі води , яка при потраплянні на неї 1018 фотонів із довжиною хвилі 500 м нагрілася на 2 ° С. Втратами енергії знехтуй.

Для нахождения массы капли воды, которая нагрелась на 2 °C от попадания 10^18 фотонов, нужно использовать следующие шаги. ### Шаг 1: Найдем энергию, переданную капле воды Энергия одного фотона рассчитывается по формуле: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где: - \( E \) — энергия фотона, - \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с), - \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с), - \( \lambda \) — длина волны фотонов (500 нм или \( 500 \times 10^{-9} \) м). ### Шаг 2: Подсчитаем энергию одного фотона Подставим значения в формулу: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{500 \times 10^{-9} \, \text{м}} \] Вычислим: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^8)}{500 \times 10^{-9}} \] \[ E \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{5 \times 10^{-7}} \] \[ E \approx 3.9756 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] ### Шаг 3: Найдем общую энергию всех фотонов Теперь, зная, что капля получила 10^18 фотонов, можно вычислить общую энергию: \[ E_{\text{total}} = E \cdot N \] где \( N = 10^{18} \) (количество фотонов). \[ E_{\text{total}} = (3.9756 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) \cdot (10^{18}) \] \[ E_{\text{total}} \approx 3.9756 \times 10^{-1} \, \text{Дж} \] ### Шаг 4: Определим изменение температуры Общая энергия, переданная капле, используется для повышения её температуры. Для этого воспользуемся уравнением: \[ Q = mc\Delta T \] где: - \( Q \) — количество теплоты (в нашем случае это \( E_{\text{total}} \)), - \( m \) — масса воды, - \( c \) — удельная теплоёмкость воды (примерно \( 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)), - \( \Delta T \) — изменение температуры (2 °C). ### Шаг 5: Выразим массу и подставим известные значения Подставим известные значения и выразим массу: \[ E_{\text{total}} = mc\Delta T \] \[ 3.9756 \times 10^{-1} = m \cdot 4200 \cdot 2 \] \[ 3.9756 \times 10^{-1} = m \cdot 8400 \] Теперь выразим массу: \[ m = \frac{3.9756 \times 10^{-1}}{8400} \] \[ m \approx 4.73 \times 10^{-5} \, \text{кг} \] ### Шаг 6: Преобразование массы в граммы 1 кг = 1000 г, следовательно: \[ m \approx 4.73 \times 10^{-5} \, \text{кг} = 0.0000473 \, \text{кг} \approx 0.0473 \, \text{г} \] ### Ответ Масса капли воды, которая нагрелась на 2 °C от попадания 10^18 фотонов, составляет approximately **0.0473 грамма**.