Представь в виде многочлена в стандартном виде: 3 a ( 4 a + 3 ) − 6 a ( 2 a + 3 ) 3a(4a+3)−6a(2a+3) .
Чтобы представить выражение \( 3a(4a+3) - 6a(2a+3) \) в виде многочлена в стандартном виде, следуем этим шагам:
Распределение (умножение): Сначала нужно расп distributive property или распределительное свойство умножения. Умножим каждое слагаемое внутри скобок на коэффициент перед скобками.
Для первого слагаемого \( 3a(4a + 3) \): \[ 3a \cdot 4a + 3a \cdot 3 = 12a^2 + 9a \]
Для второго слагаемого \( -6a(2a + 3) \): \[ -6a \cdot 2a - 6a \cdot 3 = -12a^2 - 18a \]
Сложение (группировка): Теперь объединим результаты двух множений: \[ (12a^2 + 9a) + (-12a^2 - 18a) \]
Это можно записать как: \[ 12a^2 + 9a - 12a^2 - 18a \]
Сложение/Вычитание одночленов: Теперь схлопнем одночлены:
- У нас есть \( 12a^2 \) и \( -12a^2 \); они взаимно уничтожаются и дают \( 0 \).
- Далее, сложим оставшиеся одночлены: \( 9a - 18a = -9a \).
Таким образом, результатом будет: \[ 0 - 9a \]
Или просто: \[ -9a \]
- Запись ответа: В стандартном виде многочлен будет записан как: \[ -9a \]
Таким образом, мы представили данное выражение в виде многочлена в стандартном виде, и окончательный ответ: \[ -9a \]
