(n+2)(3+n).

Давайте разберем выражение \((n+2)(3+n)\) и упростим его шаг за шагом. ### Шаг 1: Используем распределительное свойство Первое, что мы можем сделать, это использовать распределительное свойство, которое утверждает, что если у нас есть произведение двух выражений (в данном случае \((n+2)\) и \((3+n)\)), мы можем умножить каждое из частей одного выражения на каждую из частей другого выражения. В следующем примере мы разложим его: \[ (n+2)(3+n) = n \cdot (3+n) + 2 \cdot (3+n) \] ### Шаг 2: Умножаем каждое выражение Теперь произведем каждое умножение отдельно. 1. \(n \cdot (3+n) = n \cdot 3 + n \cdot n = 3n + n^2\) 2. \(2 \cdot (3+n) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot n = 6 + 2n\) ### Шаг 3: Складываем все части Теперь мы объединяем все полученные части вместе: \[ 3n + n^2 + 6 + 2n \] ### Шаг 4: Сложим подобные члены Объединим подобные члены, чтобы упростить выражение: - Соберем все \(n\): \[ 3n + 2n = 5n \] Таким образом, итоговое выражение будет: \[ n^2 + 5n + 6 \] ### Ответ Итак, упрощенное выражение \((n+2)(3+n)\) равно: \[ n^2 + 5n + 6 \] Этот процесс показывает, как мы можем использовать распределительное свойство и складывать подобные члены для упрощения произведений многочленов. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с такими выражениями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.