(n+2)(3+n) .
Давайте разберем выражение \((n+2)(3+n)\) и упростим его шаг за шагом.
Шаг 1: Используем распределительное свойство
Первое, что мы можем сделать, это использовать распределительное свойство, которое утверждает, что если у нас есть произведение двух выражений (в данном случае \((n+2)\) и \((3+n)\)), мы можем умножить каждое из частей одного выражения на каждую из частей другого выражения. В следующем примере мы разложим его:
\[ (n+2)(3+n) = n \cdot (3+n) + 2 \cdot (3+n) \]
Шаг 2: Умножаем каждое выражение
Теперь произведем каждое умножение отдельно.
- \(n \cdot (3+n) = n \cdot 3 + n \cdot n = 3n + n^2\)
- \(2 \cdot (3+n) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot n = 6 + 2n\)
Шаг 3: Складываем все части
Теперь мы объединяем все полученные части вместе:
\[ 3n + n^2 + 6 + 2n \]
Шаг 4: Сложим подобные члены
Объединим подобные члены, чтобы упростить выражение:
- Соберем все \(n\): \[ 3n + 2n = 5n \]
Таким образом, итоговое выражение будет:
\[ n^2 + 5n + 6 \]
Ответ
Итак, упрощенное выражение \((n+2)(3+n)\) равно:
\[ n^2 + 5n + 6 \]
Этот процесс показывает, как мы можем использовать распределительное свойство и складывать подобные члены для упрощения произведений многочленов. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с такими выражениями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
