Определите длину волны фотона в вакууме с энергией 6,2 эВ. (1 эВ=1, 6*10-19 степени
Чтобы найти длину волны фотона с заданной энергией, воспользуемся формулой связи между энергией и длиной волны:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \(E\) — энергия фотона (в джоулях),
- \(h\) — постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}\)),
- \(c\) — скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
- \(\lambda\) — длина волны (в метрах).
- Переводим энергию из электронвольт в джоули. У нас задана энергия \(E = 6.2 \, \text{эВ}\). Используем соотношение \(1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\):
\[ E = 6.2 \, \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 9.92 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
- Подставим значение энергии в формулу и выразим длину волны \(\lambda\).
Перепишем формулу в виде:
\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{9.92 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \]
- Выполним расчет.
Сначала перемножим числитель:
\[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 = 1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж·м} \]
Теперь поделим на \(9.92 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\):
\[ \lambda = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{9.92 \times 10^{-19}} \approx 2.004 \times 10^{-7} \, \text{м} \]
- Переведем в нанометры.
Так как 1 м = \(10^9\) нм:
\[ \lambda \approx 2.004 \times 10^{-7} \, \text{м} = 200.4 \, \text{нм} \]
Таким образом, длина волны фотона с энергией 6.2 эВ составляет примерно 200.4 нанометра.
