Чтобы найти длину волны фотона с заданной энергией, воспользуемся формулой связи между энергией и длиной волны:
[
E = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- (E) — энергия фотона (в джоулях),
- (h) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж·с})),
- (c) — скорость света в вакууме ((3 \times 10^8 , \text{м/с})),
- (\lambda) — длина волны (в метрах).
- Переводим энергию из электронвольт в джоули.
У нас задана энергия (E = 6.2 , \text{эВ}). Используем соотношение (1 , \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} , \text{Дж}):
[
E = 6.2 , \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} , \text{Дж/эВ} = 9.92 \times 10^{-19} , \text{Дж}
]
- Подставим значение энергии в формулу и выразим длину волны (\lambda).
Перепишем формулу в виде:
[
\lambda = \frac{hc}{E}
]
Теперь подставим известные значения:
[
\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8 , \text{м/с})}{9.92 \times 10^{-19} , \text{Дж}}
]
- Выполним расчет.
Сначала перемножим числитель:
[
6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 = 1.9878 \times 10^{-25} , \text{Дж·м}
]
Теперь поделим на (9.92 \times 10^{-19} , \text{Дж}):
[
\lambda = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{9.92 \times 10^{-19}} \approx 2.004 \times 10^{-7} , \text{м}
]
- Переведем в нанометры.
Так как 1 м = (10^9) нм:
[
\lambda \approx 2.004 \times 10^{-7} , \text{м} = 200.4 , \text{нм}
]
Таким образом, длина волны фотона с энергией 6.2 эВ составляет примерно 200.4 нанометра.
