6(3-x)<4-3x с решением

Давайте разберем неравенство \( 6(3 - x) < 4 - 3x \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в левой части неравенства: \[ 6(3 - x) = 6 \cdot 3 - 6 \cdot x = 18 - 6x \]

Теперь подставим это в неравенство: \[ 18 - 6x < 4 - 3x \]

Шаг 2: Перенос членов неравенства

Теперь нам нужно привести подобные члены. Переносим \( -3x \) из правой части в левую: \[ 18 - 6x + 3x < 4 \]

Это упрощается до: \[ 18 - 3x < 4 \]

Шаг 3: Переносим число

Теперь перенесем 18 из левой части в правую: \[ -3x < 4 - 18 \] \[ -3x < -14 \]

Шаг 4: Деление на отрицательное число

Теперь делим обе стороны на -3. Не забывайте: когда мы делим или умножаем на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. \[ x > \frac{-14}{-3} \] \[ x > \frac{14}{3} \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, окончательный ответ: \[ x > \frac{14}{3} \] или \( x > 4.67 \) в десятичной форме.

Итог

Мы рассмотрели неравенство, раскрыв скобки и перенесем члены. После этого, не забыв про смену знака при делении на отрицательное число, получили неравенство для \( x \).