9(x+2)>15+3x с решением

Чтобы решить неравенство \( 9(x + 2) > 15 + 3x \), выполним следующие шаги:

Шаг 1: Раскроем скобки

Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ 9(x + 2) = 9x + 18 \]

Теперь подставим это в неравенство:

\[ 9x + 18 > 15 + 3x \]

Шаг 2: Перенесем все переменные в одну сторону

Теперь давайте соберём все \( x \) в одной части неравенства. Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон:

\[ 9x - 3x + 18 > 15 \]

Это упростится до:

\[ 6x + 18 > 15 \]

Шаг 3: Переносим константы в другую часть

Теперь вычтем 18 из обеих сторон:

\[ 6x > 15 - 18 \]

Что даёт:

\[ 6x > -3 \]

Шаг 4: Разделим на коэффициент при \( x \)

Теперь разделим обе стороны неравенства на 6, чтобы изолировать \( x \):

\[ x > -\frac{3}{6} \]

Это упрощается до:

\[ x > -\frac{1}{2} \]

Итог

Таким образом, решением неравенства \( 9(x + 2) > 15 + 3x \) будет:

\[ x > -\frac{1}{2} \]

Заключение

Это значит, что любое значение \( x \), которое больше \(-\frac{1}{2}\), удовлетворяет данному неравенству. Вы можете выбрать любое число, например, \(-0.1\), \(0\), \(1\) и так далее, и подставить его в исходное неравенство чтобы проверить его.