Решите методом подстановки систему уравнений: х+3у=13 у=6-2х

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения: 1. \( x + 3y = 13 \) (Уравнение 1) 2. \( y = 6 - 2x \) (Уравнение 2) ### Шаг 1: Выразите одну переменную через другую Мы уже видим, что во втором уравнении \( y \) выражено через \( x \). Подставим это выражение для \( y \) во первое уравнение. ### Шаг 2: Подставьте значение \( y \) из Уравнения 2 в Уравнение 1 Подставляем \( y = 6 - 2x \) в первое уравнение: \[ x + 3(6 - 2x) = 13 \] ### Шаг 3: Упростите уравнение Распределим 3 по скобкам: \[ x + 18 - 6x = 13 \] Теперь объединим и упростим: \[ -x + 18 = 13 \] Выровняем его: \[ -x = 13 - 18 \] \[ -x = -5 \] ### Шаг 4: Найдите значение \( x \) Умножим обе стороны уравнения на \(-1\): \[ x = 5 \] ### Шаг 5: Найдите значение \( y \) Теперь подставим найденное значение \( x \) (то есть 5) в одно из уравнений для нахождения \( y \). Используем Уравнение 2: \[ y = 6 - 2(5) \] Вычислим: \[ y = 6 - 10 = -4 \] ### Ответ Мы нашли значения: \[ x = 5, \quad y = -4 \] Таким образом, решение системы уравнений: \( (x, y) = (5, -4) \).