Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Индукция магнитного поля ( B = 9 \cdot 10^{-3} , \text{Тл} )
- Скорость электрона ( v = 1.9 \cdot 10^6 , \text{м/c} )
- Заряд электрона ( q = 1.6 \cdot 10^{-19} , \text{Кл} ) (это известная величина)
Цель:
Найти силу, действующую на электрон в магнитном поле.
Формула для силы Лоренца:
В магнитном поле сила, действующая на движущийся заряд, рассчитывается по формуле:
[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( q ) — заряд,
- ( v ) — скорость,
- ( B ) — магнитная индукция,
- ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
В данной задаче скорость электрона перпендикулярна магнитной индукции. Это значит, что угол ( \theta = 90^\circ ).
Из тригонометрии известно, что:
[
\sin(90^\circ) = 1
]
Подставляем значения:
Теперь можем упростить формулу для силы:
[
F = q \cdot v \cdot B
]
Подставляем известные значения:
[
F = (1.6 \cdot 10^{-19} , \text{Кл}) \cdot (1.9 \cdot 10^6 , \text{м/c}) \cdot (9 \cdot 10^{-3} , \text{Тл})
]
Вычисления:
Теперь произведем перемножение:
[
F = 1.6 \cdot 1.9 \cdot 9 \cdot 10^{-19} \cdot 10^6 \cdot 10^{-3}
]
Сначала умножим числовые части:
[
1.6 \cdot 1.9 = 3.04
]
[
3.04 \cdot 9 = 27.36
]
Теперь подставим в формулу и упростим степени:
[
F = 27.36 \cdot 10^{-19} \cdot 10^{6-3} = 27.36 \cdot 10^{-19} \cdot 10^{3} = 27.36 \cdot 10^{-16} , \text{Н}
]
Ответ:
Сила, действующая на электрон, равна примерно ( 2.736 \cdot 10^{-15} , \text{Н} ), или ( 2.74 \cdot 10^{-15} , \text{Н} ) (округлено).
Итог:
Сила, действующая на электрон в данном магнитном поле, составляет ( 2.74 \cdot 10^{-15} , \text{Н} ).
