3. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 9•10 Тл. Скорость электрона 1,9•10 'м/с и направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции. Найти силу,…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Индукция магнитного поля \( B = 9 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл} \)
• Скорость электрона \( v = 1.9 \cdot 10^6 \, \text{м/c} \)
• Заряд электрона \( q = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл} \) (это известная величина)

Цель:

Найти силу, действующую на электрон в магнитном поле.

Формула для силы Лоренца:

В магнитном поле сила, действующая на движущийся заряд, рассчитывается по формуле: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] где:

• \( F \) — сила,
• \( q \) — заряд,
• \( v \) — скорость,
• \( B \) — магнитная индукция,
• \( \theta \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В данной задаче скорость электрона перпендикулярна магнитной индукции. Это значит, что угол \( \theta = 90^\circ \).

Из тригонометрии известно, что: \[ \sin(90^\circ) = 1 \]

Подставляем значения:

Теперь можем упростить формулу для силы: \[ F = q \cdot v \cdot B \] Подставляем известные значения: \[ F = (1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (1.9 \cdot 10^6 \, \text{м/c}) \cdot (9 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}) \]

Вычисления:

Теперь произведем перемножение: \[ F = 1.6 \cdot 1.9 \cdot 9 \cdot 10^{-19} \cdot 10^6 \cdot 10^{-3} \]

Сначала умножим числовые части: \[ 1.6 \cdot 1.9 = 3.04 \] \[ 3.04 \cdot 9 = 27.36 \]

Теперь подставим в формулу и упростим степени: \[ F = 27.36 \cdot 10^{-19} \cdot 10^{6-3} = 27.36 \cdot 10^{-19} \cdot 10^{3} = 27.36 \cdot 10^{-16} \, \text{Н} \]

Ответ:

Сила, действующая на электрон, равна примерно \( 2.736 \cdot 10^{-15} \, \text{Н} \), или \( 2.74 \cdot 10^{-15} \, \text{Н} \) (округлено).

Итог:

Сила, действующая на электрон в данном магнитном поле, составляет \( 2.74 \cdot 10^{-15} \, \text{Н} \).