Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых ложно высказывание: (x не кратно 3) И (x < 30)

Для решения этой задачи мы сначала проанализируем утверждение, которое нам дано: \((x \text{ не кратно } 3) \text{ И } (x < 30)\). Мы хотим узнать, сколько двузначных натуральных чисел делает это высказывание ложным. ### Шаг 1: Понимание логического высказывания Выражение \((x \text{ не кратно } 3) \text{ И } (x < 30)\) — это конъюнкция, то есть оба условия должны быть выполнены, чтобы оно было истинным. Таким образом, чтобы сделать данное высказывание ложным, хотя бы одно из условий должно быть ложным. Это означает: 1. Ложное условие 1: \(x \text{ кратно } 3\) 2. Ложное условие 2: \(x \geq 30\) ### Шаг 2: Исключения из условий Теперь давайте рассмотрим оба условия в контексте двузначных чисел, т.е. чисел от 10 до 99: - Двузначные числа: от 10 до 99. - Кратные 3: числа из этого диапазона, которые кратны 3. - Числа, которые меньше 30: это числа от 10 до 29. Теперь мы можем рассмотреть две ситуации: 1. **Числа кратные 3 и меньше 30.** 2. **Числа больше или равные 30.** ### Шаг 3: Находим все двузначные числа Двузначные натуральные числа варьируются от 10 до 99. Однако нас интересуют только те числа, которые делают данное высказывание ложным. **Случай 1: Числа кратные 3 и меньше 30** Давай найдем все двузначные числа, которые кратны 3 и меньше 30: - **Числа менее 30, которые кратны 3:** - 12 - 15 - 18 - 21 - 24 - 27 Это числа: 12, 15, 18, 21, 24, 27 (всего 6 чисел). **Случай 2: Числа больше или равно 30** Теперь нужно найти все двузначные числа от 30 до 99. Их легко посчитать: - **Числа от 30 до 99 не включительно:** - 30 - 31 - 32 - ... - 99 Это все числа от 30 до 99 (всего 70 чисел). ### Шаг 4: Суммируем результаты Теперь мы можем найти общее количество чисел, для которых данное утверждение ложное: - Общее количество = Количество кратных 3 и меньше 30 + Количество чисел больше или равных 30 - Общее количество = 6 + 70 = 76 ### Ответ Таким образом, количество натуральных двузначных чисел, для которых ложно высказывание \((x \text{ не кратно } 3) \text{ И } (x < 30)\), составляет **76**.