Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых ложно высказывание: (x не кратно 3) И (x < 30)

Для решения этой задачи мы сначала проанализируем утверждение, которое нам дано: \((x \text{ не кратно } 3) \text{ И } (x < 30)\). Мы хотим узнать, сколько двузначных натуральных чисел делает это высказывание ложным.

Шаг 1: Понимание логического высказывания

Выражение \((x \text{ не кратно } 3) \text{ И } (x < 30)\) — это конъюнкция, то есть оба условия должны быть выполнены, чтобы оно было истинным. Таким образом, чтобы сделать данное высказывание ложным, хотя бы одно из условий должно быть ложным. Это означает:

1. Ложное условие 1: \(x \text{ кратно } 3\)
2. Ложное условие 2: \(x \geq 30\)

Шаг 2: Исключения из условий

Теперь давайте рассмотрим оба условия в контексте двузначных чисел, т.е. чисел от 10 до 99:

• Двузначные числа: от 10 до 99.
• Кратные 3: числа из этого диапазона, которые кратны 3.
• Числа, которые меньше 30: это числа от 10 до 29.

Теперь мы можем рассмотреть две ситуации:

1. Числа кратные 3 и меньше 30.
2. Числа больше или равные 30.

Шаг 3: Находим все двузначные числа

Двузначные натуральные числа варьируются от 10 до 99. Однако нас интересуют только те числа, которые делают данное высказывание ложным.

Случай 1: Числа кратные 3 и меньше 30
Давай найдем все двузначные числа, которые кратны 3 и меньше 30:

• Числа менее 30, которые кратны 3:
  • 12
  • 15
  • 18
  • 21
  • 24
  • 27

Это числа: 12, 15, 18, 21, 24, 27 (всего 6 чисел).

Случай 2: Числа больше или равно 30
Теперь нужно найти все двузначные числа от 30 до 99. Их легко посчитать:

• Числа от 30 до 99 не включительно:
  • 30
  • 31
  • 32
  • ...
  • 99

Это все числа от 30 до 99 (всего 70 чисел).

Шаг 4: Суммируем результаты

Теперь мы можем найти общее количество чисел, для которых данное утверждение ложное:

• Общее количество = Количество кратных 3 и меньше 30 + Количество чисел больше или равных 30
• Общее количество = 6 + 70 = 76

Ответ

Таким образом, количество натуральных двузначных чисел, для которых ложно высказывание \((x \text{ не кратно } 3) \text{ И } (x < 30)\), составляет 76.