Кусок гранита объёмом 1000 см3 погружен в бензин. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать его в воде?
Для того чтобы понять, какую силу необходимо приложить, чтобы удержать кусок гранита в воде, нам нужно рассмотреть несколько физических понятий: плотность, объем, сила Архимеда и вес самого куска гранита.
Шаг 1: Определение массы гранита
Для начала, проведем расчет массы гранита. Плотность гранита составляет примерно 2,7 г/см³. Мы знаем, что объем гранита равен 1000 см³.
Формула для расчета массы: \[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]
Подставим данные: \[ \text{Масса} = 2,7 \, \text{г/см³} \times 1000 \, \text{см³} = 2700 \, \text{г} = 2,7 \, \text{кг} \]
Шаг 2: Определение силы тяжести
Сила тяжести (вес) будет действовать на гранит, и мы можем вычислить её по формуле: \[ F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Подставим массу: \[ F_{\text{тяжести}} = 2,7 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с²} \approx 26,5 \, \text{Н} \]
Шаг 3: Определение силы Архимеда
Когда гранит погружён в воду, на него действует сила Архимеда, направленная вверх. Сила Архимеда рассчитывается по формуле: \[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V \] где \( \rho_{\text{воды}} \) — плотность воды (примерно 1 г/см³ = 1000 кг/м³) и \( V \) — объем гранита, который равен 1000 см³ (или 0,001 м³).
Теперь подставим значения: \[ F_{\text{Арх}} = 1000 \, \text{кг/м³} \times 9,81 \, \text{м/с²} \times 0,001 \, \text{м³} \approx 9,81 \, \text{Н} \]
Шаг 4: Определение необходимой силы для удержания гранита
Чтобы удержать гранит в воде, нам нужно преодолеть разницу между силой тяжести и силой Архимеда. Необходимая сила \( F \) равна: \[ F = F_{\text{тяжести}} - F_{\text{Арх}} \] Подставим значения: \[ F = 26,5 \, \text{Н} - 9,81 \, \text{Н} \approx 16,69 \, \text{Н} \]
Ответ
Таким образом, для того чтобы удержать кусок гранита объёмом 1000 см³ в воде, необходимо приложить силу примерно 16,69 Н.
Обсуждение
2 сообщенияБрусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, опустили в бензин. Его размеры 2х5х8 см. Определите выталкивающую силу, действующую на брусок.
Чтобы определить выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на брусок, необходимо использовать формулу для расчета этой силы:
\[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V \]
где:
- \( F_{\text{Арх}} \) — сила Архимеда,
- \( \rho_{\text{жидкости}} \) — плотность жидкости (в нашем случае бензина),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
- \( V \) — объем вытесненной жидкости, равный объему бруска.
Шаг 1: Вычисление объема бруска
Размеры бруска равны 2 см, 5 см и 8 см. Объем \( V \) можно вычислить по формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:
\[ V = a \cdot b \cdot c \]
Подставим размеры:
\[ V = 2 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} = 80 \, \text{см}³ \]
Шаг 2: Выбор плотности бензина
Плотность бензина примерно равна 0,7 г/см³. Переведем это в кг/м³ для удобства расчетов:
\[ \rho_{\text{бензина}} = 0,7 \, \text{г/см³} = 700 \, \text{кг/м³} \]
Шаг 3: Применение формулы для определения силы Архимеда
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:
\[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{бензина}} \cdot g \cdot V \]
Нам нужно перевести объем в кубические метры:
\[ V = 80 \, \text{см}³ = 80 \times 10^{-6} \, \text{м}³ = 0,00008 \, \text{м}³ \]
Теперь подставим в формулу:
\[ F_{\text{Арх}} = 700 \, \text{кг/м³} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \cdot 0,00008 \, \text{м}³ \]
Выполним расчет:
\[ F_{\text{Арх}} \approx 700 \cdot 9,81 \cdot 0,00008 \approx 0,549 \, \text{Н} \]
Ответ
Таким образом, выталкивающая сила, действующая на брусок, равна примерно 0,549 Н.
