Перед Новым годом в магазинах на 200 200 электрических гирлянд приходится 30 30 бракованных. Какова вероятность купить работающую гирлянду?

Чтобы найти вероятность того, что купленная гирлянда будет работающей, нужно использовать формулу для вероятности. Вероятность события рассчитывается как отношение благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

1. Определяем общее число гирлянд:

   • У нас есть 200 электрических гирлянд.

2. Определяем число бракованных гирлянд:

   • Из 200 гирлянд 30 являются бракованными.

3. Определяем число работающих гирлянд:

   • Чтобы узнать количество работающих гирлянд, вычтем количество бракованных из общего числа гирлянд: \[ \text{Работающие гирлянды} = \text{Общее число гирлянд} - \text{Бракованные гирлянды} = 200 - 30 = 170 \]

4. Рассчитываем вероятность покупки работающей гирлянды:

   • Вероятность (P) того, что купленная гирлянда будет работающей, можно записать как: \[ P(\text{работающая гирлянда}) = \frac{\text{Число работающих гирлянд}}{\text{Общее число гирлянд}} = \frac{170}{200} \]

5. Упрощаем дробь:

   • Дробь \( \frac{170}{200} \) можно упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 170 и 200, который равен 10.
   • Разделим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{170 \div 10}{200 \div 10} = \frac{17}{20} \]

6. Записываем результат:

   • Таким образом, вероятность купить работающую гирлянду составляет \( \frac{17}{20} \).

7. Заключение:

   • Вероятность того, что купленная гирлянда окажется работающей, составляет 0.85 или 85%. Это означает, что в 85% случаев вы купите работающую гирлянду.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как рассчитывается вероятность в данной задаче! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.