8 5 ⋅( 4 7 − 5 3 ) .
Чтобы решить задачу \( 8 \cdot \left( \frac{4}{7} - \frac{5}{3} \right) \), следуем пошагово.
Шаг 1: Вычисление разности дробей
Сначала нам нужно вычитать дроби \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{5}{3} \). Для этого нам необходимо найти общий знаменатель для этих дробей.
Знаменатели:
- Знаменатель первой дроби: 7
- Знаменатель второй дроби: 3
Найдем общий знаменатель:
Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21 (это наименьшее общее кратное).
Шаг 2: Приведение дробей к обязательному знаменателю
Теперь приводим обе дроби к этому знаменателю:
Приведем \( \frac{4}{7} \): \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21} \]
Приведем \( \frac{5}{3} \): \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{35}{21} \]
Шаг 3: Вычитание дробей
Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{12}{21} - \frac{35}{21} = \frac{12 - 35}{21} = \frac{-23}{21} \]
Шаг 4: Умножение на 8
Теперь мы можем подставить результат в исходное выражение и умножить на 8: \[ 8 \cdot \left( \frac{-23}{21} \right) \]
Умножаем: \[ \frac{8 \cdot (-23)}{21} = \frac{-184}{21} \]
Ответ
Таким образом, результат выражения \( 8 \cdot \left( \frac{4}{7} - \frac{5}{3} \right) \) равен: \[ \frac{-184}{21} \]
Если потребуется выразить результат в десятичной форме, то: \[ \frac{-184}{21} \approx -8.76 \]
Это и есть окончательный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
