(9•10^2) ^2•(11•10^5)

Давайте решим задачу \( (9 \cdot 10^2)^2 \cdot (11 \cdot 10^5) \) пошагово. ### Шаг 1: Разберём первую часть \( (9 \cdot 10^2)^2 \) Первый шаг — возвести в квадрат произведение \( 9 \cdot 10^2 \). Согласно правилам возведения в степень, мы можем возвести в квадрат каждую из частей: \[ (9 \cdot 10^2)^2 = 9^2 \cdot (10^2)^2 \] ### Шаг 2: Вычислим \( 9^2 \) и \( (10^2)^2 \) - \( 9^2 = 81 \) - \( (10^2)^2 = 10^{2 \cdot 2} = 10^4 \) (поскольку при возведении степени в степень мы умножаем показатели) Таким образом, первая часть равняется: \[ (9 \cdot 10^2)^2 = 81 \cdot 10^4 \] ### Шаг 3: Теперь разберём вторую часть \( (11 \cdot 10^5) \) Вторая часть остаётся без изменений: \[ 11 \cdot 10^5 \] ### Шаг 4: Перемножаем обе части Теперь нам нужно перемножить \( 81 \cdot 10^4 \) и \( 11 \cdot 10^5 \): \[ 81 \cdot 10^4 \cdot 11 \cdot 10^5 \] Согласно правилам умножения, мы можем объединить числовые множители и степенные: \[ = (81 \cdot 11) \cdot (10^4 \cdot 10^5) \] Сначала найдём \( 81 \cdot 11 \): \[ 81 \cdot 11 = 891 \] Теперь посчитаем \( 10^4 \cdot 10^5 \): Складываем показатели, так как при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их: \[ 10^4 \cdot 10^5 = 10^{4+5} = 10^9 \] ### Шаг 5: Объединяем результаты Теперь соединяем оба результата: \[ 891 \cdot 10^9 \] ### Заключительный ответ Таким образом, окончательный результат задачи: \[ (9 \cdot 10^2)^2 \cdot (11 \cdot 10^5) = 891 \cdot 10^9 \] Если вам нужно больше объяснений или примеров, просто дайте знать!