1)-11+x≥-2; 2)-26+x>-25; 3) x-5<-2; 4)-9x+52-130; 5) -20+9x<7; 6) 9x+17≥62; 7) 5x-172-72; 8)-24-5x≤26; 9) 20-5x>60; 10)-4x-11-46; 11)-8x-5≤-28; 12) 2x-20>-51; 13) 21-9x2-2x+105;…

Давайте решим каждое из приведенных неравенств по очереди, подробно объясняя процесс решения.

1) \(-11 + x ≥ -2\)

Шаг 1: Прибавим 11 к обеим сторонам неравенства.
\[ x ≥ -2 + 11 \]
\[ x ≥ 9 \]

2) \(-26 + x > -25\)

Шаг 1: Прибавим 26 к обеим сторонам неравенства.
\[ x > -25 + 26 \]
\[ x > 1 \]

3) \(x - 5 < -2\)

Шаг 1: Прибавим 5 к обеим сторонам неравенства.
\[ x < -2 + 5 \]
\[ x < 3 \]

4) \(-9x + 52 < 130\)

Шаг 1: Переносим 52 на правую сторону.
\[ -9x < 130 - 52 \]
\[ -9x < 78 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на -9. Не забудьте изменить знак неравенства.
\[ x > -\frac{78}{9} \]
\[ x > -\frac{26}{3} \quad (\text{или } -8.\overline{6}) \]

5) \(-20 + 9x < 7\)

Шаг 1: Прибавим 20 к обеим сторонам.
\[ 9x < 7 + 20 \]
\[ 9x < 27 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 9.
\[ x < 3 \]

6) \(9x + 17 ≥ 62\)

Шаг 1: Вычтем 17 из обеих сторон.
\[ 9x ≥ 62 - 17 \]
\[ 9x ≥ 45 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 9.
\[ x ≥ 5 \]

7) \(5x - 172 < -72\)

Шаг 1: Прибавим 172 к обеим сторонам.
\[ 5x < -72 + 172 \]
\[ 5x < 100 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 5.
\[ x < 20 \]

8) \(-24 - 5x ≤ 26\)

Шаг 1: Прибавим 24 к обеим сторонам.
\[ -5x ≤ 26 + 24 \]
\[ -5x ≤ 50 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на -5 и изменяем знак неравенства.
\[ x ≥ -10 \]

9) \(20 - 5x > 60\)

Шаг 1: Вычтем 20 из обеих сторон.
\[ -5x > 60 - 20 \]
\[ -5x > 40 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на -5 и изменяем знак неравенства.
\[ x < -8 \]

10) \(-4x - 11 < -46\)

Шаг 1: Прибавим 11 к обеим сторонам.
\[ -4x < -46 + 11 \]
\[ -4x < -35 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на -4 и изменяем знак неравенства.
\[ x > \frac{35}{4} \quad (\text{или } 8.75) \]

11) \(-8x - 5 ≤ -28\)

Шаг 1: Прибавим 5 к обеим сторонам.
\[ -8x ≤ -28 + 5 \]
\[ -8x ≤ -23 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на -8 и изменяем знак неравенства.
\[ x ≥ \frac{23}{8} \quad (\text{или } 2.875) \]

12) \(2x - 20 > -51\)

Шаг 1: Прибавим 20 к обеим сторонам.
\[ 2x > -51 + 20 \]
\[ 2x > -31 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 2.
\[ x > -\frac{31}{2} \quad (\text{или } -15.5) \]

13) \(21 - 9x^2 - 2x + 105\)

Шаг 1: Упростим выражение.
\[ -9x^2 - 2x + 126 \]

Это квадратное неравенство, его нужно решать по стандартным методам для квадратных уравнений, если необходимо.

14) \(-2x + 22 ≥ -10 + 6x\)

Шаг 1: Переносим все \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую.
\[ 22 + 10 ≥ 6x + 2x \]
\[ 32 ≥ 8x \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 8.
\[ 4 ≥ x \quad \text{или} \quad x ≤ 4 \]

15) \(-6x - 29 < -141 + 8x\)

Шаг 1: Переносим все \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую.
\[ -6x - 8x < -141 + 29 \]
\[ -14x < -112 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на -14 и изменяем знак неравенства.
\[ x > 8 \]

16) \(2(x - 9) + 44 > 8 + 5x\)

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем.
\[ 2x - 18 + 44 > 8 + 5x \]
\[ 2x + 26 > 8 + 5x \]

Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую.
\[ 26 - 8 > 5x - 2x \]
\[ 18 > 3x \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 3.
\[ 6 > x \quad \text{или} \quad x < 6 \]

17) \(4x + 84 ≤ 92 + 8(x - 7)\)

Шаг 1: Раскрываем скобки.
\[ 4x + 84 ≤ 92 + 8x - 56 \]
\[ 4x + 84 ≤ 36 + 8x \]

Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону и числовые значения на другую.
\[ 84 - 36 ≤ 8x - 4x \]
\[ 48 ≤ 4x \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 4.
\[ 12 ≤ x \quad \text{или} \quad x ≥ 12 \]

18) \(-8(x + 8) + 101 < -158 + 7x\)

Шаг 1: Раскрываем скобки.
\[ -8x - 64 + 101 < -158 + 7x \]
\[ -8x + 37 < -158 + 7x \]

Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону и числовые значения на другую.
\[ 37 + 158 < 7x + 8x \]
\[ 195 < 15x \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 15.
\[ x > \frac{195}{15} \quad (\text{или } 13) \]

Итоги: Все неравенства решены. Если есть необходимость в дальнейшей детализации какого-то из шагов, дайте знать!