1)-11+x≥-2; 2)-26+x>-25; 3) x-5<-2; 4)-9x+52-130; 5) -20+9x<7; 6) 9x+17≥62; 7) 5x-172-72; 8)-24-5x≤26; 9) 20-5x>60; 10)-4x-11-46; 11)-8x-5≤-28; 12) 2x-20>-51; 13) 21-9x2-2x+105; 14)-2x+22≥-10+6x; 15)-6x-29<-141+8x; 16) 2(x-9)+44>8+5x; 17) 4x+84≤92+8(x-7); 18)-8(x+8)+101<-158+7x
Ответ нейросети
19 марта 2025 06:42
Давайте решим каждое из приведенных неравенств по очереди, подробно объясняя процесс решения.
1) (-11 + x ≥ -2)
Шаг 1: Прибавим 11 к обеим сторонам неравенства.
[
x ≥ -2 + 11
]
[
x ≥ 9
]
2) (-26 + x > -25)
Шаг 1: Прибавим 26 к обеим сторонам неравенства.
[
x > -25 + 26
]
[
x > 1
]
3) (x - 5 < -2)
Шаг 1: Прибавим 5 к обеим сторонам неравенства.
[
x < -2 + 5
]
[
x < 3
]
4) (-9x + 52 < 130)
Шаг 1: Переносим 52 на правую сторону.
[
-9x < 130 - 52
]
[
-9x < 78
]
Шаг 2: Делим обе стороны на -9. Не забудьте изменить знак неравенства.
[
x > -\frac{78}{9}
]
[
x > -\frac{26}{3} \quad (\text{или } -8.\overline{6})
]
5) (-20 + 9x < 7)
Шаг 1: Прибавим 20 к обеим сторонам.
[
9x < 7 + 20
]
[
9x < 27
]
Шаг 2: Делим обе стороны на 9.
[
x < 3
]
6) (9x + 17 ≥ 62)
Шаг 1: Вычтем 17 из обеих сторон.
[
9x ≥ 62 - 17
]
[
9x ≥ 45
]
Шаг 2: Делим обе стороны на 9.
[
x ≥ 5
]
7) (5x - 172 < -72)
Шаг 1: Прибавим 172 к обеим сторонам.
[
5x < -72 + 172
]
[
5x < 100
]
Шаг 2: Делим обе стороны на 5.
[
x < 20
]
8) (-24 - 5x ≤ 26)
Шаг 1: Прибавим 24 к обеим сторонам.
[
-5x ≤ 26 + 24
]
[
-5x ≤ 50
]
Шаг 2: Делим обе стороны на -5 и изменяем знак неравенства.
[
x ≥ -10
]
9) (20 - 5x > 60)
Шаг 1: Вычтем 20 из обеих сторон.
[
-5x > 60 - 20
]
[
-5x > 40
]
Шаг 2: Делим обе стороны на -5 и изменяем знак неравенства.
[
x < -8
]
10) (-4x - 11 < -46)
Шаг 1: Прибавим 11 к обеим сторонам.
[
-4x < -46 + 11
]
[
-4x < -35
]
Шаг 2: Делим обе стороны на -4 и изменяем знак неравенства.
[
x > \frac{35}{4} \quad (\text{или } 8.75)
]
11) (-8x - 5 ≤ -28)
Шаг 1: Прибавим 5 к обеим сторонам.
[
-8x ≤ -28 + 5
]
[
-8x ≤ -23
]
Шаг 2: Делим обе стороны на -8 и изменяем знак неравенства.
[
x ≥ \frac{23}{8} \quad (\text{или } 2.875)
]
12) (2x - 20 > -51)
Шаг 1: Прибавим 20 к обеим сторонам.
[
2x > -51 + 20
]
[
2x > -31
]
Шаг 2: Делим обе стороны на 2.
[
x > -\frac{31}{2} \quad (\text{или } -15.5)
]
13) (21 - 9x^2 - 2x + 105)
Шаг 1: Упростим выражение.
[
-9x^2 - 2x + 126
]
Это квадратное неравенство, его нужно решать по стандартным методам для квадратных уравнений, если необходимо.
14) (-2x + 22 ≥ -10 + 6x)
Шаг 1: Переносим все (x) на одну сторону, а числовые значения на другую.
[
22 + 10 ≥ 6x + 2x
]
[
32 ≥ 8x
]
Шаг 2: Делим обе стороны на 8.
[
4 ≥ x \quad \text{или} \quad x ≤ 4
]
15) (-6x - 29 < -141 + 8x)
Шаг 1: Переносим все (x) на одну сторону, а числовые значения на другую.
[
-6x - 8x < -141 + 29
]
[
-14x < -112
]
Шаг 2: Делим обе стороны на -14 и изменяем знак неравенства.
[
x > 8
]
16) (2(x - 9) + 44 > 8 + 5x)
Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем.
[
2x - 18 + 44 > 8 + 5x
]
[
2x + 26 > 8 + 5x
]
Шаг 2: Переносим все (x) на одну сторону, а числовые значения на другую.
[
26 - 8 > 5x - 2x
]
[
18 > 3x
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 3.
[
6 > x \quad \text{или} \quad x < 6
]
17) (4x + 84 ≤ 92 + 8(x - 7))
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
4x + 84 ≤ 92 + 8x - 56
]
[
4x + 84 ≤ 36 + 8x
]
Шаг 2: Переносим все (x) на одну сторону и числовые значения на другую.
[
84 - 36 ≤ 8x - 4x
]
[
48 ≤ 4x
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 4.
[
12 ≤ x \quad \text{или} \quad x ≥ 12
]
18) (-8(x + 8) + 101 < -158 + 7x)
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
-8x - 64 + 101 < -158 + 7x
]
[
-8x + 37 < -158 + 7x
]
Шаг 2: Переносим все (x) на одну сторону и числовые значения на другую.
[
37 + 158 < 7x + 8x
]
[
195 < 15x
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 15.
[
x > \frac{195}{15} \quad (\text{или } 13)
]
Итоги: Все неравенства решены. Если есть необходимость в дальнейшей детализации какого-то из шагов, дайте знать!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
