Число 72l4 делится на 3.какая цифра должна стоять всс

Чтобы выяснить, какая цифра должна стоять вместо буквы "l" в числе 72l4, чтобы оно делилось на 3, воспользуемся правилом делимости на 3. **Правило делимости на 3:** Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 1. **Вычислим сумму известных цифр:** - У нас есть число 72l4. Сначала сложим известные цифры: \[ 7 + 2 + 4 = 13 \] 2. **Добавим букву "l":** - Теперь добавим "l" к сумме: \[ S = 13 + l \] 3. **Условия делимости на 3:** - Теперь нужно, чтобы эта сумма \( S \) делилась на 3, то есть: \( 13 + l \equiv 0 \mod 3 \) 4. **Вычислим \( 13 \mod 3 \):** - Разделим 13 на 3: \[ 13 \div 3 = 4 \quad \text{(остаток 1)} \] - Таким образом: \[ 13 \equiv 1 \mod 3 \] - Значит нам нужно, чтобы: \[ 1 + l \equiv 0 \mod 3 \] 5. **Решим для "l":** - Это эквивалентно тому, что: \[ l \equiv -1 \mod 3 \quad \text{или} \quad l \equiv 2 \mod 3 \] - Возможные значения для "l" (цифры от 0 до 9) это: - 2 - 5 - 8 Таким образом, цифра, которая должна стоять на месте "l", может быть 2, 5 или 8, чтобы число 72l4 делилось на 3.