Число 72l4 делится на 3.какая цифра должна стоять всс

Чтобы выяснить, какая цифра должна стоять вместо буквы "l" в числе 72l4, чтобы оно делилось на 3, воспользуемся правилом делимости на 3.

Правило делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

1. Вычислим сумму известных цифр:

   • У нас есть число 72l4. Сначала сложим известные цифры: \[ 7 + 2 + 4 = 13 \]

2. Добавим букву "l":

   • Теперь добавим "l" к сумме: \[ S = 13 + l \]

3. Условия делимости на 3:

   • Теперь нужно, чтобы эта сумма \( S \) делилась на 3, то есть: \( 13 + l \equiv 0 \mod 3 \)

4. Вычислим \( 13 \mod 3 \):

   • Разделим 13 на 3: \[ 13 \div 3 = 4 \quad \text{(остаток 1)} \]
   • Таким образом: \[ 13 \equiv 1 \mod 3 \]
   • Значит нам нужно, чтобы: \[ 1 + l \equiv 0 \mod 3 \]

5. Решим для "l":

   • Это эквивалентно тому, что: \[ l \equiv -1 \mod 3 \quad \text{или} \quad l \equiv 2 \mod 3 \]
   • Возможные значения для "l" (цифры от 0 до 9) это:
     • 2
     • 5
     • 8

Таким образом, цифра, которая должна стоять на месте "l", может быть 2, 5 или 8, чтобы число 72l4 делилось на 3.