Число 72l4 делится на три. Какая цифра должна стоять вместо буквы l ?

Чтобы определить, какая цифра должна стоять вместо буквы \( l \) в числе \( 72l4 \), чтобы оно делилось на 3, необходимо использовать правило делимости на 3. Это правило гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 1. **Сложим известные цифры числа:** - У нас есть числа 7, 2 и 4. Сложим их: \[ 7 + 2 + 4 = 13 \] 2. **Теперь добавим \( l \) к сумме:** - Полная сумма цифр будет равна \( 13 + l \). 3. **Определим, когда эта сумма делится на 3:** - Чтобы узнать, при каких значениях \( l \) сумма \( 13 + l \) делится на 3, рассмотрим остаток от деления 13 на 3. - Считаем: \[ 13 \div 3 = 4 \quad \text{(остальное 1)} \] - Значит, \( 13 \equiv 1 \mod 3 \). 4. **Найдём, какие значения \( l \) приведут к делимости:** - Сумма \( 13 + l \) будет делиться на 3, если: \[ 1 + l \equiv 0 \mod 3 \] - Это значит, что: \[ l \equiv 2 \mod 3 \] 5. **Подходящие значения для \( l \):** - Теперь надо определить, какие цифры (0-9) удовлетворяют этому условию: - Находим такие \( l \): - \( l = 2 \) (так как \( 2 \mod 3 = 2 \)) - \( l = 5 \) (так как \( 5 \mod 3 = 2 \)) - \( l = 8 \) (так как \( 8 \mod 3 = 2 \)) Таким образом, возможные значения, которые могут стоять вместо буквы \( l \), это 2, 5 и 8. **Ответ:** \( l \) может быть 2, 5 или 8.