Чему равно напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт? Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 3 м и площадью поперечного сечения…

Для решения задачи сначала рассчитаем сопротивление реостата, а затем найдем напряжение.

1. Расчет сопротивления реостата:

Сопротивление \( R \) можно найти по формуле:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( \rho \) — удельное сопротивление (для никелина \( \rho = 0,4 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)),
• \( L \) — длина проволоки (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

Перед тем как подставлять значения, переведем площадь поперечного сечения из квадратных миллиметров в квадратные метры:

\[ S = 0,25 \, \text{мм}^2 = 0,25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Теперь можем подставить значения в формулу для сопротивления:

\[ R = \frac{0,4 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 3 \, \text{м}}{0,25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

сначала заменим \( 0,4 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \) на \( 0,4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}^2/\text{м} \):

\[ R = \frac{0,4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}^2/\text{м} \cdot 3 \, \text{м}}{0,25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

Сократим \( 10^{-6} \):

\[ R = \frac{0,4 \cdot 3}{0,25} = \frac{1.2}{0.25} = 4.8 \, \Omega \]

2. Расчет напряжения:

Теперь мы можем найти напряжение, используя мощность:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

Отсюда выражаем \( U \):

\[ U = \sqrt{P \cdot R} \]

Подставляем значения:

\[ U = \sqrt{30 \, \text{Вт} \cdot 4.8 \, \Omega} \]

Вычисляем:

\[ U = \sqrt{144} = 12 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение на концах реостата равно 12 В.