Какое из нижеприведенных чисел принадлежат множеству решений неравенства 2/7 х > -24
Давайте решим неравенство \( \frac{2}{7} x > -24 \).
Шаг 1: Избавимся от дроби
Чтобы решить это неравенство, первым делом избавимся от дроби, умножив обе стороны на 7 (это положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):
\[ 7 \cdot \left( \frac{2}{7} x \right) > 7 \cdot (-24) \]
Шаг 2: Упростим неравенство
Теперь упрощаем обе части:
\[ 2x > -168 \]
Шаг 3: Изолируем \( x \)
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить \( x \):
\[ x > \frac{-168}{2} \]
Проводим деление:
\[ x > -84 \]
Итог
Решением неравенства является \( x > -84 \). Это значит, что любое число, большее -84, принадлежит множеству решений этого неравенства.
Проверим
Например, числа -83, -80, 0 и 100 удовлетворяют условию \( x > -84 \). А числа -85 и -100 не удовлетворяют, поскольку они меньше -84.
Таким образом, ответ на задачу: все числа, которые больше -84, входят в множество решений неравенства \( \frac{2}{7} x > -24 \).
Обсуждение
2 сообщения-82;-75;-60?
Давайте проверим каждое из этих чисел на принадлежность к множеству решений неравенства \( x > -84 \):
Для \( -82 \): \[ -82 > -84 \quad \text{(да, это верно)} \]
Для \( -75 \): \[ -75 > -84 \quad \text{(да, это верно)} \]
Для \( -60 \): \[ -60 > -84 \quad \text{(да, это верно)} \]
Все три числа (-82, -75, -60) принадлежат множеству решений неравенства \( \frac{2}{7} x > -24 \).
