(x+1)²-25
Для решения уравнения \((x+1)^2 - 25 = 0\) давайте разберёмся шаг за шагом.
Шаг 1: Перепишите уравнение
Начнём с того, что можем записать справа уравнения число 25, чтобы на одной стороне у нас оставалось только выражение, равное нулю:
\[ (x+1)^2 - 25 = 0 \]
Шаг 2: Перенесите -25 в другую сторону
Добавим 25 к обеим сторонам уравнения:
\[ (x+1)^2 = 25 \]
Шаг 3: Извлечение корня
Теперь применим извлечение квадратного корня. Не забываем, что из квадратного корня могут получиться два значения: положительное и отрицательное. Поэтому у нас получится:
\[ x + 1 = 5 \quad \text{или} \quad x + 1 = -5 \]
Шаг 4: Решение каждого из случаев
Решим оба уравнения:
\(x + 1 = 5\)
Чтобы найти \(x\), вычтем 1 из обеих сторон:
\[ x = 5 - 1 = 4 \]
\(x + 1 = -5\)
Также вычтем 1 из обеих сторон:
\[ x = -5 - 1 = -6 \]
Шаг 5: Итог
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:
\[ x = 4 \quad \text{и} \quad x = -6 \]
Подытожим:
Решение уравнения \((x+1)^2 - 25 = 0\) даёт два значения для \(x\): 4 и -6.
