(x+1)²-25

Для решения уравнения \((x+1)^2 - 25 = 0\) давайте разберёмся шаг за шагом. ### Шаг 1: Перепишите уравнение Начнём с того, что можем записать справа уравнения число 25, чтобы на одной стороне у нас оставалось только выражение, равное нулю: \[ (x+1)^2 - 25 = 0 \] ### Шаг 2: Перенесите -25 в другую сторону Добавим 25 к обеим сторонам уравнения: \[ (x+1)^2 = 25 \] ### Шаг 3: Извлечение корня Теперь применим извлечение квадратного корня. Не забываем, что из квадратного корня могут получиться два значения: положительное и отрицательное. Поэтому у нас получится: \[ x + 1 = 5 \quad \text{или} \quad x + 1 = -5 \] ### Шаг 4: Решение каждого из случаев Решим оба уравнения: 1. \(x + 1 = 5\) Чтобы найти \(x\), вычтем 1 из обеих сторон: \[ x = 5 - 1 = 4 \] 2. \(x + 1 = -5\) Также вычтем 1 из обеих сторон: \[ x = -5 - 1 = -6 \] ### Шаг 5: Итог Таким образом, у нас есть два решения для уравнения: \[ x = 4 \quad \text{и} \quad x = -6 \] ### Подытожим: Решение уравнения \((x+1)^2 - 25 = 0\) даёт два значения для \(x\): 4 и -6.