Vº5. Электрик Петрович чинит электрощит в здании. Из коробки, в которой есть 10 проводов с сопротивлением 16 Ом и 15 проводов с сопротивлением 25 Ом, он вы-таскивает, не глядя один за другим три провода. Какова вероятность, что первые два провода окажутся с со-противлением 25 Ом?

Для решения задачи о вероятности, что первые два провода окажутся с сопротивлением 25 Ом, воспользуемся формулой классической вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{Кол-во благоприятных исходов}}{\text{Общее кол-во возможных исходов}} \] В данном случае у нас всего 25 проводов: 10 проводов с сопротивлением 16 Ом и 15 проводов с сопротивлением 25 Ом. **Первый провод:** 1. Общее количество проводов: 25. 2. Количество проводов с сопротивлением 25 Ом: 15. Вероятность того, что первый провод с сопротивлением 25 Ом: \[ P_1 = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \] **Второй провод:** 1. После извлечения первого провода остаётся 24 провода. 2. Поскольку мы предполагаем, что первый провод был с сопротивлением 25 Ом, остаётся только 14 проводов с таким сопротивлением. Вероятность того, что второй провод также будет с сопротивлением 25 Ом: \[ P_2 = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \] **Совместная вероятность:** Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба провода будут с сопротивлением 25 Ом, нужно умножить вероятности этих двух событий: \[ P(A) = P_1 \times P_2 = \frac{3}{5} \times \frac{7}{12} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20} \] Таким образом, вероятность, что первые два провода окажутся с сопротивлением 25 Ом, составляет \(\frac{7}{20}\) или 0.35.