Для решения этой задачи используем принцип действия гидравлической машины, основанный на законе Паскаля, который гласит, что давление в несжимаемой жидкости передается во все направления одинаково.
Давление (P) можно вычислить как:
[ P = \frac{F}{A} ]
где ( F ) — сила, ( A ) — площадь поверхности.
Дано:
- Площадь малого поршня ( A_1 = 10 , \text{см}^2 ).
- Сила на малом поршне ( F_1 = 1 , \text{kN} = 1000 , \text{N} ).
- Площадь большого поршня ( A_2 = 500 , \text{см}^2 ).
Требуется найти силу ( F_2 ), действующую на большой поршень.
- Найдем давление, действующее на малый поршень:
[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{1000 , \text{N}}{10 , \text{см}^2} = 100 , \text{N/см}^2 ]
- Исходя из закона Паскаля, давление на оба поршня одинаково:
[ P_1 = P_2 ]
Следовательно, давление на большой поршень также равно ( 100 , \text{N/см}^2 ).
- Найдем искомую силу ( F_2 ) на большой поршень:
[ F_2 = P_2 \times A_2 = 100 , \text{N/см}^2 \times 500 , \text{см}^2 = 50000 , \text{N} ]
Таким образом, сила, которую необходимо приложить к большому поршню, составляет 50 кН.
Правильный ответ: 4) 50 кН.
